Matematica Para Administradores

Cite os principais tipos de matrizes com exemplos.

Matriz linhaA = [1 2 3 9 u ]

Matriz coluna C = (█(1@2@u))

Matriz quadrada B=[■(1&29@3 &u 4)]

Matriz nula A = (■(0&0@0&0))

Matriz diagonal U = (■(1&0&0@0&4&0@0&0&0))

Matriz identidade D=(■(1&0&0@0&1&0@0&0&1))

(OBS.: Pode ser também uma matriz Triangular) onde os zeros que estão acima ou abaixo as indicam como triangular.

Faça um resumo dos principais tipos de operações de matrizes: soma e multiplicação.

As operações de Soma bem como as operações de multiplicação, só funcionam com matrizes de mesma ordem, ou seja, o número de linhas tem que ser igual ao número de colunas . Nas operações de soma, cada termo soma com o seu semelhante. Exemplo:

(■(3&2@1&1)) +(■(-1&3@5&3)) = (■(2&5@6&4))

Na multiplicação, temos que o produto de matrizes não é comutativo, ou seja, A.B≠ B.A, Sendo Am.n. Bp.q, o número de colunas n tem que ser igual ao numero de linhas p, sendo: n = p, e a matriz resultante será: (A+B)mxq.

Exemplo:

A = (■(2&3@1&4)) B=(■(1&2@3&5))

No tabuleiro temos:

1 2

3 5

A.B

2 3 1119

1 413 22

Para calcular, temos quemultiplicar linha vezes coluna, assim teremos:

2x1=2

3x3=9

2x2=4

3x5=15

1x1=1

4x3=12

1x2=2

4x5=20

Dadas as matrizes:

A=(■(2&-1@1&1))eB=(■(1&1@-1&2))

Calcule:a) A+B = A+B = (■(3&0@0&3))

b) A+2B= A=(■(2&-1@1&1)) + 2B = (■(2&2@-2&4)) =(■(4&1@-1&5))

c) 3B= 3(■(1&1@-1&2)) = [■(3(1)&3(1)@3(-1)&3(6))] =[■(3&3@-3&6)]

d)B-A = B – A = (■(1&1@-1&2))-(■(2&-1@1&1)) = (■(-1&2@-2&1))

e) AB= C =[■(3&-1@0&3)]

f) BA = C [■(-1&0@3&3)]

4)Estabeleça as condições para multiplicação entre duas matrizes.

As operações de Soma bem como as operações de multiplicação, só funcionam com matrizes de mesma ordem, ou seja, o número de linhas tem que ser igual ao número de colunas

5) Resolva o sistema abaixo

■(3x+2y=5@5x-y=15)

5x-y=15

5x-15=y

Y=5x-15

Y=5(35/13)-15

Y=175/13-15

Y=175-195/13 = -20/13

3x+2y = 5

3x+2(5x-15)=5

3x+10x-30=5

3x+10x=5+30

13x=35

X=35/13