Matemática Aplicada

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Por: glaucobc • 17/11/2013 • 1.729 Palavras (7 Páginas) • 204 Visualizações

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Vimos no texto “Escola Reforço Escolar”, que foi proposto pela Diretora Pedagógica da escola, junto ao proprietário da mesma, a expansão do nº de alunos, bem como a adequação do quadro de professores às novas exigências do campo educacional. Depois de convencido, o dono da escola procurou seu banco onde mantém a conta da Escola e apresentou uma planilha com o levantamento de custos das despesas para aplicação das expansões da Reforço Escolar, sendo eles, custos para capacitação de professores, aquisição de novos materiais, entre outros.

Aplicando tais problemas, vimos que os mesmos abordam os seguintes conteúdos: Funções de 1º e 2º graus, exponenciais e polinomiais, sendo elas descritas abaixo:

Função do primeiro grau = É toda expressão do tipo Y = ax+b, onde a e b são números reais. Principais características são: O gráfico é sempre uma reta, pode ser crescente (a > 0), decrescente (a < 0) ou constante (a = 0), possui no máximo uma raiz (valor de X que torna Y = 0).

Função do segundo grau = É toda expressão do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. O gráfico é sempre uma curva suave e pode ser crescente ou decrescente ou apresentar intervalos de crescimento e decrescimento, pode ou não possuir raízes (ou zero).

Função Exponencial: Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0<a≠1. O a é chamado de base e o x de expoente. A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente. Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

Função Polinomial: Toda função na forma P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 é considerada uma função polinomial, onde p(x) está em função do valor de x. A cada valor atribuído a x existe um valor em y, pois x: domínio da função e y: imagem.

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

MANHA TARDE NOITE FDS

R = p *q R=p*q R=p*q R = p*q

R = 200*q R = 200*q R = 150*q R = 130*q

Vm = (Mens. Manhã + Mens. Tarde + Mens. Noite + Mens. FDS) / 4

Vm = ( 200+200+150+130) / 4

Vm = 680 / 4

Vm = R$ 170,00

Rm = Pm * Qm

Rm = 170 * Qm

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 2

20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos)

[T. prof. * (2(h.a) – 20%)]*4,5 = Cs

q=20g

g=q/20

[Sg*(2*50,00 – 20%)]4,5 = Cs

[Sg*(100,00-20%)]4,5 = Cs

[Sg*(80,00)] 4,5 = Cs

Sg= 80q*4,5

Sg=4,5*80q/20

Ct= Cf + Cv

Ct= 49800 + 4,5*80q/20

Ct=49800+18q

Atividade 3

Lucro=Receita – Custo

L=R-C

L = 170q –( 49.800 + 18q)

L = 170q -49800 – 18q

L= 152q – 49800

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.