Mecanica Geral

Acadêmico: Weligton Lucas Baschera Eng Civil 4ªFase

Trabalho de Mecânica Geral –M2

1) Uma TV de 32 polegadas faz uma força de 104N num suporte que está fixado a parede. O suporte possui dimensões de 22cm de altura, 11cm de largura e o braço que segura a TV possui 43cm de distância até o suporte. Qual é a força vertical que a TV aplica no suporte?

Vetor Posição

rAB:(0,11i+0,43j+0,22k)

rAB: √(0,11²+0,43²+0,22)²=0,49m

Vetor Unitário UAB: 0,11i+0,43j+0,22k/0,49= (0,22i+0,87j+0,44k)

Força Paralela de AB: (104k).(0,22i+0,86j+0,44k) = (0.0,22i)+(0.0,87j)+(104k.0,44k)= 45,76N

Vetor da Força Paralela da Barra AB: (45,76) . (0,22i+0,87j+0,44k)= (10,06i+39,81j+20,13k)

Força Perpendicular: (104k) – (10,06i+39,35j+20,13k)= (-10,06i-39,35j+83,85k)

Módulo: √(104²-45,76²)=93,39N

2) Uma pessoa fica em paralelo com um gancho fixado na parede, segurando com as duas mãos uma corda e inclina seu corpo para trás, deixando seus braços paralelos ao seu pé. O gancho está a uma distância de 1,53m de chão, a pessoa está a uma distância de 1,20m da parede e a abertura dos braços em paralelo aos pés é de 0,42m (0,21cm/0,21cm). Sabendo que o peso da pessoa é 570N, consequentemente dividindo a força do seu peso entre as cordas, determine a força resultante no gancho.

Vetor Posição

rAB:(1,20i+(-0,21j)+1,53k)

rAB: √(1,20²+(-0,21²)+1,53²= 1,9557m

rAC:(1,20i+0,21j+1,53k)

rAC: √(120²+21²+153²= 1,9557m

Força Unitária

UAB=(1,20i+(-0,21j)+1,53k)/1,9557= 0,613i-0,107j+0,782k

UAC=(1,20i+0,21j+1,53k)/1,9557= 0,613i+0,107j+0,782k

Força Paralela

FAB= 285(0,613i-0,107j+0,782k)= (174,70i-30,49j+222,87k)

FAC= 285(0,613i+0,107j+0,782k)= (174,70i+30,49j+222,87k)

Força Resultante

(174,70i-30,49j+222,87k)+ (174,70i+30,49j+222,87k)

√349,4²+0²+445,74²=566,36N

3) Uma barra de agachamento pesando 27,5N possui duas anilhas de 100N num lado e 150N no outro e está no seu suporte que possui dimensões de 1,60m de altura, 1,70m de comprimento e 1,30 de comprimento. Determine a força resultante que ela exerce no suporte.

Vetor Posição

rAB= (1,70i+1,30j+1,60k)

rAB=√(1,70²+1,30²+1,60²)=2,67m

Vetor Unitário

UAB= (1,70i+1,30j+1,60k)/2,67= 0,63i+0,48j+0,59k

Força