Medidas De Tendência Central E Medidas De Dispersão

Medidas de tendência central

e medidas de dispersão

1. As idades dos alunos de uma equipe são: 16, 16, 15, 16, 12, 17, 13, 14, 16 e 17. Calcule a Média Aritmética, a Moda, a Mediana e o Desvio Padrão.

Idade (Xi) Fi Fa Fr (%) Xi . Fi |Xi -

12 1 1 10% 12 10,24

13 1 2 10% 13 4,84

14 1 3 10% 14 1,44

15 1 4 10% 15 0,04

16 4 8 40% 64 2,56

17 2 10 20% 34 6,48

∑ 10 100% 152 25,60

= 152/10 = 15,20

V = 25,60/10 = 2,56

DP = √2,56 = 1,60

CV = 1,60/15,20 = 0,1053 OU 10,53%

Mo = 16

Md = 16

2. Dada a distribuição de frequências abaixo, referente às idades de um grupo de alunos:

a) Calcule as três medidas de tendência central: Média, moda e mediana.

= 1995/80 = 24,9375

Mo = 22

Md = 25

b) Calcule as medidas de dispersão: Desvio Padrão e Coeficiente de variação.

V = 1684,6877/80 = 21,0586

DP = √21,0586 = 4,5890

CV = 4,5890/24,9375 = 0,1840 OU 18,40%

Idade (Xi) Fi Fa Fr (%) Xi . Fi |Xi -

19 12 12 15% 228 423,0469

21 11 23 13,75% 231 170,5430

22 14 37 17,50% 308 120,8047

25 13 50 16,25% 325 0,0508

27 9 59 11,25% 243 38,2852

30 11 70 13,75% 330 281,9180

33 10 80 12,50% 330 650,0391

∑ 80 100% 1995 1684,6877

3. Dada a distribuição de frequência abaixo, referente às alturas de um grupo de alunos:

a) Calcule as três medidas de tendência central: Média, moda e mediana.

= 10446/60 = 174,1

Mo = 173,20

Md = 173,8462

b) Calcule as medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão.

V = 6251,40/60 = 104,19

DP = √104,19 = 10,2074

CV = 10,2074/174,1 = 0,0586 OU 5,86%

Altura(cm) Fi Xi Fa Fr (%) Xi . Fi |Xi -

154  160 6 157 6 10% 942 1754,46

160  166 8 163 14 13,33% 1304 985,68