Medidas Resumo

3 MEDIDAS RESUMO

As chamadas medidas resumo ou medidas descritivas são métodos numéricos que integram o ramo da estatística descritiva. São utilizados para descrever e analisar fenômenos coletivos. Estão divididos em:

Medidas de posição ou de tendência central

Medidas de ordenação ou separatrizes

Medidas de dispersão

Medidas de assimetria

Medidas de curtose

3.1 Medidas de posição ou de tendência central

São medidas utilizadas para representar fenômenos coletivos através de um único valor, fornecendo uma ideia geral a respeito do fato ou fenômeno analisado. Estão divididas em matemáticas (média aritmética, média geométrica e média harmônica) e não matemáticas (moda e mediana).

As listas de dados podem ser classificadas de acordo com sua apresentação. Se forem dados apresentados em uma lista de dados (dados brutos), a série é considerada uma série simples. Se os dados já foram tabulados ou sintetizados em uma tabela, a série é considerada uma série agrupada, quando se trata de variáveis discretas. A mesma classificação ocorre para as variáveis contínuas.

Na presente abordagem serão consideradas apenas séries simples, conforme descrito a seguir.

3.1.1 Média aritmética

É a mais comum e intuitiva das medidas de posição. Tem uso generalizado, ou seja, se aplica a um grande número de situações práticas. Deve ser empregada com cuidado, pois sofre influência de todos os valores presentes na série. É representada por: para uma amostra; para uma população.

O cálculo da média aritmética de séries simples, para uma amostra de n observações é representada pelo símbolo (lê-se x barra), e é calculada por:

3.1

A média aritmética de uma população de N observações é representada pelo símbolo (lê-se mi), e é calculada por:

3.2

A diferença entre média amostral e populacional é apenas conceitual, já que o cálculo se dá de forma idêntica, ou seja, somando-se todos os valores da amostra (ou da população) e dividindo-se pelo número de observações da amostra (ou da população).

Exemplo 3.1: Encontrar a média aritmética para o conjunto de observações: 5, 1, 6, 2, 4.

Solução: Como tem-se 5 observações, então , logo: .

Exemplo 3.2: Uma empresa apresentou, durante 6 meses consecutivos de expansão, as seguintes quantidades de empregados: 4, 6, 8, 9, 12, 15, Calcular o número médio de empregados do período.

Solução: Apesar do problema não especificar, os valores apresentados representam o total de empregados que a empresa possuía em cada um dos meses do período analisado. Assim, a média a ser calculada pode ser considerada média populacional: