O Estudo da Probabilidade

O estudo da Probabilidade

Edvander Hunning

Jorge Inácio Martins

Murilo Martins Eliseu

Pâmela Vargas Nazário

Sérgio Roberto Rufato

Prof. Carlos Simões

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI

Licenciatura em Matemática (MAD0109) – Probabilidade e Estatística.  

30/11/2014

RESUMO

 A probabilidade é o ramo da matemática que estuda a ocorrência ou  não ocorrência de fenômenos ou experimentos. Seus estudos vêm sendo desenvolvidos desde o século XVII, estes estudos tiveram seu início principalmente relacionado a jogos de azar, por este motivo, grande parte dos exemplos que temos atualmente são relacionados a jogos de azar. Porém o estudo da probabilidade tem uma grande importância, pelo fato de estar ligada a áreas como engenharia, física, química, biologia, economia, dentre tantas outras aplicações em áreas diversificadas.

Palavras chave: Probabilidade, Jogos, Evento .

1 INTRODUÇÃO

        O estudo da Probabilidade é um instrumento que ajuda a estimar com precisão o acontecimento de possíveis resultados em eventos, dos quais não podemos dizer, antecipadamente, qual será o resultado. Ele se aplica a quase todos os campos do conhecimento humano.

        O estudo da probabilidade tem uma grande importância, não só em conteúdos matemáticos mais também tem aplicação em outras áreas como em estudos relacionados à estatística, economia, engenharia, física, química, jogos estratégicos, sociologia, psicologia, biologia, entre outros ramos do conhecimento.

O objetivo da ciência é, por um lado, uma compreensão, a mais completa possível, da conexão entre as experiências dos sentidos e sua totalidade e, por outro lado, a obtenção desse objetivo usando um mínimo de conceitos e relações simples. (Albert Einstein, página 10)

2 HISTÓRIA DA PROBABILIDADE

        Os estudos das teorias da probabilidade tiveram início no século XVII, estes estudos estavam envolvidos a jogos de azar, e foram desenvolvidos por matemáticos como Fermat e Pascal, porém foi Laplace o primeiro a enunciar uma definição clássica de probabilidade. Entretanto Gauss foi quem deu aplicações ao cálculo da probabilidade voltadas para a ciência, com a criação da teoria dos erros de observação.

        Na metade XIX em diante, toda a matemática passou por um processo de axiomatização, e foi em meio a este processo que kolmogorov propôs uma axiomática do cálculo das probabilidades, Kolmogorov afirmou que a teoria das probabilidades poderia ser desenvolvida a partir de axiomas, como a álgebra e a geometria.

A matemática é uma ferramenta essencial para a sobrevivência do homem na sociedade cuja pratica esta inserida em nossa rotina. (VYGOTSKY apud SILVA, 2008, p. 11)

        Daí em diante a teoria da probabilidade foi deixando um pouco para trás a sua originalidade dos jogos de azar e foi sendo aperfeiçoada até se tornar a probabilidade que temos hoje com uma vasta aplicação na ciência.

3 CONCEITO DE PROBABILIDADE

        A probabilidade é o ramo da Matemática que formula modelos teóricos, para o tratamento matemático da ocorrência ou ano ocorrência de fenômenos aleatórios. Estuda-se probabilidade, pela necessidade de prever a possibilidade de ocorrer determinados fatos em diferentes situações.

        Normalmente a probabilidade é muito utilizada em jogos de azar, porem ela também é muito utilizada em outras áreas, como economia, engenharia, física, química, jogos estratégicos, sociologia, psicologia, biologia, entre outros ramos do conhecimento.

3.1 EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS

        Chamamos de experimentos aleatórios, qualquer acontecimento ou fenômeno, sendo ele natural ou provocado, os experimentos aleatórios podem ser classificados como sendo de dois tipos. São eles:

Fenômenos determinísticos: Nesta classificação de fenômeno os resultados são sempre os mesmos, independente do número de ocorrências deste fenômeno, podemos citar como exemplo deste tipo de fenômeno a temperatura de ebulição da água.

Fenômenos aleatórios: Nesta classificação de fenômeno não é possível prever os resultados com certeza, por mais que haja muitas repetições deste mesmo fenômeno, podemos citar como exemplo deste tipo de fenômeno qual time será o próximo campeão do campeonato Catarinense de futebol.

...