O derivado

Passo1

A derivada expressa o ritmo da mudança instantânea em qualquer fenômeno que envolva funções, sendo as funções a forma de representar matematicamente todos fenômenos naturais. Tendo este raciocínio e possível substituir formulas usadas na física área financeira e etc.

Sabemos que as grandezas variam. Em nosso dia a dia, pensamos muitas vezes na variação de grandezas, como, por exemplo, o tempo gasto para chegar à Universidade, o quanto engordamos ou emagrecemos no último mês, a variação da temperatura num dia específico, e assim por diante.

De modo geral, quando uma grandeza y está expressa em função de outra x, ou seja, y=f(x), observamos que, para uma dada variação de x, ocorre, em correspondência, uma variação de y, desde que y não seja uma função constante.

Se y=f(x)=x2, e, a partir de x0, supomos uma variação Dx - ou seja, x varia de x0 até x0+Dx - podemos calcular a correspondente variação de y, que denominamos Dy.

O quociente é denominado razão média das variações ou taxa de variação média e normalmente depende do particular ponto x0 e da variação Dx considerada.

Usando a técnica comum pra definir taxas de variações, não trata com tanta exatidão para isso e necessário utilizar conceitos de calculo como a derivada por exemplo.

Taxa media

(f(x)-f(x0))/(x-x0)

Usando a técnica do limite quando x tende a 0 você acaba encontrando o menor valor de um ponto de uma reta tangente ou seja uma derivada podendo escrever a equação sendo

f’(x)= dx/█(dy@)

por exemplo utilizando a formula y=8.5t²

ETAPA 2

Passo 1

- Constante de Euler

O número de Euler é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado, a título de exemplo, em: Cálculo de diferenciais e integradas.

O número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suíço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.

Leonhard Euler começou a usar a letra e para representar a constante em 1727, e o primeiro uso de e foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões para escolha da letra e são desconhecidas, mas talvez seja porque e seja a primeira letra da palavra exponencial.

Tem ainda a remarcável propriedade que a taxa de variação de ex no ponto x = t vale et daí sua importância no cálculo diferencial e integral, e seu papel único como base do logaritmo natural.

Ou ainda, se se escolherem números entre zero e 1 até que o seu total ultrapasse 1, o número mais provável de seleções será igual a e.

O Número de Euler com as primeiras 200 casas decimais:

Vida e obra

Nasceu em Basiléia, filho do pastor calvinista Paul Euler (lê-se "Óilã") e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas: Anna Maria e Maria Magdalena.

Pouco depois do seu nascimento, sua família mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. Desprezando seu prodigioso talento matemático, determinou que ele estudasse Teologia e seguiria a carreira religiosa. Paul Euler era um amigo da família Bernoulli, e Johann

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