. Para As Distribuições Abaixo, Calcule Moda Geral, Moda De Czuber E Mediana

A Moda (Mo)

Denominamos moda o valor que ocorre com maior freqüencia em uma série de valores

Dados não-agrupados

Quando lidamos com valores não-agrupados, a moda é facilmente reconhecida; basta, de acordo com a definição, procurar o valor que mais se repete.

A série de dados:

7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 15

tem moda igual a 10, pois é a que mais aparece.

Podemos, entretanto, encontrar séries nas quais não exista valor modal, isto é, nas quais nenhum valor apareça mais vezes que outros. É o caso da série:

3, 5, 8, 10, 12, 13

que não apresenta moda (amodal), ou seja, não existe nenhum valor que apareça mais que o outro.

Em outros casos, ao contrário, pode haver dois ou mais valores de concentração. Dizemos, então, que a série tem dois ou mais valores modais. Na série:

2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9

temos duas modas: 4 e 7 (bimodal). Nesse caso temos dois valores que aparecem em quantidades iguais.

Dados agrupados

Sem intervalos de classe

Uma vez agrupados os dados, é possível determinar imediatamente a moda: basta fixar o valor da variável de maior freqüência.

Com intervalos de classe

A classe que apresenta a maior freqüência é denominada classe modal. Pela definição, podemos afirmar que a moda, nesse caso, é o valor dominante que está compreendido entre os limites da classe modal.

O método mais simples para o cálculo da moda consiste em tomar o ponto médio da classe modal.

Damos a esse valor a denominação de moda bruta.

Temos, então:

onde:

l* é o limite inferior da classe modal;

L* é o limite superior da classe modal.

Assim, para a distribuição:

Tabela

Temos que a classe modalé

Nota:

Há, para o calculo da moda, outros métodos mais elaborados, como, por exemplo, o que faz uso da fórmula de Czuber:

na qual:

l* é o limite inferior da classe modal;