População

1. Para analisar dados estatísticos, é importante que se identifique se uma pesquisa apresenta dados provenientes de uma população ou de uma amostra. Qual a diferença entre informações extraídas de dados de uma amostra ou de uma população? Dê um exemplo de uma população e de uma amostra. (2,0 pontos)

População é o conjunto total de elementos com, pelo menos uma característica em comum cujo comportamento interessa estudar.

A definição dos elementos que serão estudados esta ligado diretamente as características levantadas no objetivo da pesquisa, ou seja , é este objetivo que auxiliará na definição desta população. Estes elementos pode ser animados ( pessoas , animais etc.) , inanimados ( notas fiscais , produtos etc.). Em relação ao numero de elementos a população pode ser Finita quando tem um numero limitado de elementos, ex: numero de funcionários ou Infinita quando tem um numero ilimitado de elementos, ex: numero possíveis de análises que podem ser feitos em um rio poluído.

Exemplo de população: Estudar a idade e sexo de funcionários de uma empresa.

Amostra é o conjunto de elementos ou observações, recolhidos à partir de um subconjunto da população que se estuda com objetivo de tirar conclusões para a população de onde foi recolhida. A amostra precisa ser representativa, ou seja, possuir a mesmas características da população.

Se a amostra é confiável e proporciona inferir sobre a população, chamamos de inferência estatística. Para que a inferência seja válida, é necessária uma boa amostragem, livre de erros, tais como falta de determinação correta da população, falta de aleatoriedade e erro no dimensionamento da amostra.

Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da população, estudam-se só alguns elementos, a que damos o nome de Amostra.

Exemplo:

Utilizando outras palavras, como fazemos para medir a potabilidade da água de um lago (universo)? Temos que coletar e analisar toda a água do lago? A resposta é não!!!

A coleta e análise de toda a água do lago levaria muito tempo, resultando, dentre outros fatores, a demanda de muito trabalho e consequentemente um alto custo para sua realização.

A solução para medir se a água deste lago é potável ou não está inserida no conceito de amostragem.

Para isto, devemos coletar amostras de água de diferentes lugares do lago, em diversas profundidades, para que possamos concluir se sua água é potável ou não.

2. O Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M), índice de inflação que serve de referência para o reajuste de aluguéis, de salários, tarifas e outros contratos, teve alta de 9,81% em 2008, segundo dados divulgados pela Fundação Getúlio Vargas em 29/12/2008. O resultado consolidado do ano corresponde à maior alta do índice desde 2004, quando o IGP-M subiu 12,42%. O IGP-M é composto por três índices: o Índice de Preços por Atacado (IPA), Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e Índice Nacional de Custo da Construção (INCC).

(Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Economia_Negocios). Acessado em 02 ago. 2012.

Analise o gráfico e responda as questões que seguem: (2,0 pontos)

2.1) Identifique as variáveis expressas pelo gráfico e as respectivas unidades de medida.

As varáveis expressas pelo gráfico é a quantitativa discreta e as unidades de medida são os índices do IGP-M (IPA) , (IPC) e (INCC) analisados de forma percentual de 0 a 30% e do ano de 1999 ao ano de 2008.

2.2) Identifique quando a variável que está sendo estudada apresenta máximo e mínimo e quais os valores.

A variável que esta sendo estudada é 0% de infação que dentro de 10 anos apresentou em 2005 minimo de 1,20% e máximo em 2002 de 25,30%.

2.3) Considerando somente os últimos três anos, identifique a tendência do IGP-M.

Considerando os últimos 3 anos a tendência é uma alta no índice geral de preço ou seja inflação em alta, maior índice desde 2006 onde teve percentual de 3,84% .

2.4) Analise o comportamento do IGP-M no período de 2002 a 2005.

O comportamento de 2002 foi o maio índice de inflação tendo uma queda brusca em 2003 e um aumento em 2004 sendo em 2005 seu menor índice registrado no período com um percentual de 1,20%.

3. Uma empresa de aviação observou em seus registros, o tempo de mão-de-obra gasto na revisão completa de 32 motores de jato.

Tempo de mão-de-obra (horas) xi Nr. de motores (fi)

0 |----- 4 1

4 |-----8 5

8 |-----12 10

12 |----- 16 12

16 |----- 20 4

Determine o número médio de horas de mão-de-obra necessária para a revisão de cada motor. Cálculo da média.

a) Com base nesta definição, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra para a revisão de dez motores que aguardam revisão? (1,0 ponto)

100 horas

b) Se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões conseguirá provavelmente revisar estes dez motores em quatro dias? (1,0 ponto)

Se um homem leva 100 horas para revisar 10 motores ou seja se este mesmo homem trabalha 12h por dia levará 8,3333 dias para revisar 10 motores com dois homens trabalhando 12 horas dias, acredito que levará a metade do tempo para revisar 10 motores ou seja 4,16 dias ou seja 4 dias não exatos ou 4 a 5 dias.

4. Os dados da tabela, a seguir, representam a renda (pirâmide salarial) dos funcionários de duas Indústrias, empresas de porte médio de Santa Catarina (população). Considere o valor do salário mínimo = R$ 622,00 (em Fevereiro/2012).