Portifolio De Matemática EAD Franca

FRANCA

2012

EXERCICIOS

1-) Baseando-se no fato que dois pontos determinam uma única reta, represente graficamente as funções determinadas por:

a-)f(x)= -3x+6, com x € R

f(x)= -3x+6

X 6

0 6

2 0

b-) f(x)= 5 x+ 7, com x € [2,5]

2

x (5x12)+7

2 12

5 19,5

c-) f(x)= x-3, com x € a R

6

x f(x)=(x-3)/6

0 -0,5

3 0

d-) f(x)= 2x+1, com x € [4,8]

4

x F(x)= (2x+1)/4

4 2,25

8 4,25

2-) Seu Joaquim, comprou, em 1988, uma casa no valor de R$ 20.000,00. Após dois anos, um corretor avaliou a casa em R$ 24.000,00. Supondo que o valor da casa em função do tempo seja descrito por uma função do 1º grau e que o tempo zero seja o ano da compra da casa pelo Seu Joaquim:

a-) Determine a expressão do valor da casa (y em reais) em função do tempo (x em anos);

Tempo Valor

0 20000

2 24000

Y=ax+b

20000-a.o+b

2000=b

B=20000

Y=ax+b

24.000=a.2+20000

24.000-20000=2a

Q=4000/2=2000

Y=ax+b

Y=2000x+y=20000

-2000+y=20000

Resposta: A expressão do valor de casa em função do tempo é (-2000x+y=20000)

b-) Faça um gráfico da função

Ano Valor

0 20000

2 24000

3-) Determine a equação da reta que passa pelos pontos:

a-) A (3,1) e B(4,-1)

y=ax+b

1=a(3)+b

1=3a+b

3a+b=1

y=ax+b

(-1)=a(4)+b

(-1)=4a+b

4a+b= -1

3a+b=1[multiplica-se por (-1)]

4a+b= -1

-3a-b=-1

4a+b=-1

a= -2

4a+b= -1

4(-2)+b=-1

-8+b=-1

b= -1+8

b=7

y=ax+b

y=-2x+7

2x+y=7

Resposta: Logo a equação é [2x+y=7].

b-) A (1,1) e B(2,5)

y=ax+b

1=a(1)+b

1=a+b

a+b=1

y=ax+b

5=a(2)+b

5=2a+b

2a+b=5

a+b=2 [multiplica-se por (-1)] -a-b=-1

2a+b=5 2a+b=5

a=4

a+b=1 y=ax+b

4+b=1 y=4x+(-3)

b=1-4 y=4x-3

b=-3 -4x+y=-3

Resposta: Logo a equação é [-4x+y=-3].

4-) Faça o gráfico das funções quadráticas de R em R, marcando no gráfico raízes, vértice e eixo e simetria.

a-) y= x2-6x+5

a>0= concavidade para cima

x2-6x+5=0

∆ =(-6)2-4.1.5

∆ =36-20

∆ = 16

x= -(-6)+4= >x’=5= >x”=1= > Logos as raízes são: (1;5)

2

O ponto em que a parábola corte o eixo y é o termo independente c, nesse caso 5

Xv=-b= >-(-6)= >3

2a 2

Yv= ∆ = > -16= > -4

4ª

Logo, os vértices são: V (3; -4).

x Y= x2 -6x+5

0 5