Principio De Arquimedes

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PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

I - INTRODUÇÃO

Quando imerso num fluido um corpo sofre, em virtude do princípio de Pascal, pressões

diferenciadas sobre a sua superfície, maiores na sua parte inferior que na sua parte superior,

levando a uma força resultante vertical para cima. Este fenômeno é regido pelo chamado

princípio de Arquimedes, em homenagem ao célebre pensador grego que o observou já no

século III a.C., no contexto de um pitoresco episódio envolvendo ele próprio, um banho público

e a consulta de um rei da época, que desconfiava estar sendo lesado por um ourives. De acordo

com o princípio de Arquimedes, o empuxo hidrostático, isto é, a força que o fluido exerce sobre

o corpo é igual ao peso do volume de fluido deslocado no processo de imersão. Isto pode ser

facilmente constatado por um outro princípio, dito "princípio de solidificação" e devido a

Stevin, que o enunciou no século XVI da nossa era e consiste no seguinte. Imagine-se uma

porção de um líquido em repouso, de volume V, limitado por uma superfície S. Sobre essa

porção do líquido atuam pressões diferenciadas, à maneira que atuariam num corpo sólido

colocado no seu lugar. Além das forças devidas à pressão hidrostática, sobre a porção V do

líquido atua apenas o seu próprio peso. Ora, como, por hipótese, o líquido não se movimenta

conclui-se que a força total que atua sobre essa genérica porção dele é nula e,

conseqüentemente, que a resultante das forças de pressão tem o mesmo valor que o peso do

volume V de líquido e aponta, ao contrário deste, para cima. Se o lugar desse volume de líquido

for ocupado por um corpo sólido, não haverá mudança no valor da resultante das forças de

pressão e, portanto, o empuxo hidrostático que é o seu resultado final será ainda igual ao peso

do volume de líquido deslocado pelo corpo no processo de imersão, como preceitua o princípio

de Arquimedes. Nesta experiência verificaremos o princípio de Arquimedes para o caso de dois

líquidos - álcool e água - e corpos de formas e densidades diferentes.

Para se medir o valor da densidade do álcool será usado um picnômetro, que é um frasco

destinado a medida de densidade de um líquido relativamente à um outro, que será tomada

como padrão. Ele possui uma tampa com um canal estreito de sorte que pode ser enchido até a

parte superior desse canal, minimizando-se o efeito do menisco. Isto garante que o volume V de

líquido em seu interior será sempre o constante, mesmo que seu valor preciso não seja

conhecido. Como a densidade da água é aproximadamente igual a 1,0 g/cm3, o valor numérico

da densidade relativa do álcool será também aproximadamente igual a sua densidade absoluta.

Será também necessário o uso de uma mola para medir forças. Antes, no entanto, deverá ser ela

devidamente calibrada usando-se porta-pesos, massas aferidas e uma escala suspensa.

II - MATERIAL NECESSÁRIO

1. mola

2. porta pesos

3. conjunto de massas

aferidas

4. proveta graduada

5. béquer

6. balança

7. picnômetro

8. álcool

9. água

10. diferentes objetos

III - PROCEDIMENTOS

1. DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DO ÁLCOOL

Pese o picnômetro vazio. Em seguida encha-o de álcool até próximo da boca, cuidando de

deixar o líquido extravasar pelo canal da tampa e de enxugar o vaso antes de pesá-lo outra vez,

agora cheio de álcool. Repita esse procedimento para a água, antes lavando o picnômetro para

retirar qualquer resíduo de álcool que possa comprometer o resultado da nova medida. Registre

na Tabela 1 os resultados das medidas.

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2. CALIBRAÇÃO DA MOLA

Pendure a placa com um ponteiro na parte inferior da mola. Coloque o porta-pesos na

extremidade inferior da placa e faça a leitura, na escala suspensa, da posição do ponteiro (a

leitura da posição inicial, isto é, do "zero" da escala, é desnecessária, pelo que se verá a seguir).

Coloque diferentes pesos no porta-pesos e faça a leitura das diferentes elongações sofridas pela

mola (não deixe de levar em conta a massa do porta-pesos, nele registrada). Registre na Tabela

2, os valores obtidos para as massas e as correspondentes elongações.

3. MEDIDAS DO EMPUXO HIDROSTÁTICO

A montagem a ser usada consiste de uma proveta graduada a ser preenchida com líquido no qual

deverá se mergulhar, pendidos da mola calibrada, diferentes objetos (agora sem porta-pesos,

mas com todo resto da montagem). Antes de colocar o líquido na proveta, suspenda com ajuda

de alças de nylon, da mola, cada um dos 3 objetos disponibilizados