Programação linear

ETAPA 1 – Programação linear

Colunas1

MP (m2)

MO (hrs)

Receita

Custo

Lucro

Armário

6

5

950

300

650

Cadeira

1

2

170

50

120

X1 – Número de Armário produzido

X2 – Número de Cadeira produzida

Função objetivo

Objetivo: Max Z = 650 x1 + 120 x2

Restrição 1 – quantidade de matéria – prima não mais que 24 m2

6X2 +1X2 + 1X3 ≤ 24

Restrição 2 – não mais que 8 horas

5X1 + 2X2+ 1X3 ≤ 8

Restrição de não-negatividade - X1 ≥ 0

X2 ≥ 0

X3 ≥ 0

ETAPA 2 – Modelagem de problemas de alocação de recursos

Alocar significa transferir algo de um lugar para outro, numa sequência, até chegar ao local definitivo. É isto que ocorre numa alocação de recursos. Trata-se de um processo, numa empresa, durante o qual recursos financeiros, pessoas (funcionários), veículos, equipamentos e tudo que for necessário são transferidos de um setor para outro, numa distribuição justa, dentro de um determinado prazo, visando a realização de um projeto. 

Essa distribuição deve ser feita de maneira que atenda a todas as necessidades possíveis, obedecendo às restrições de mobilização que se fizerem necessárias, e de forma iterativa. Em outras palavras: é um processo que se repete várias vezes, sendo o resultado parcial de cada vez utilizado na vez seguinte. Portanto, a alocação só será viável se a meta desejada estiver comprovadamente dentro das possibilidades dos recursos financeiros. Deve-se, portanto, antes de tudo, avaliar um orçamento para a meta desejada, considerando-se os recursos (não somente financeiros) disponíveis e as restrições previstas em contrato.

Todo processo de alocação de recursos é iterativo. Isto permite o surgimento de várias soluções alternativas para um mesmo problema. Por isto é aconselhável que sejam seguidos critérios que permitam visualizar problemas relativos principalmente ao caminho crítico, à propriedade das atividades, às folgas totais, às folgas livres, ao  saldo acumulado e a possíveis oscilações.

 

CONSTRUÇÃO DE UM MODELO MATEMATICO PARA RESOLUÇÃO DA SITUAÇÃO PROBLEMA BASEADO EM PROGRAMAÇÃO LINEAR

Em um modelo de Programação Linear, existe uma combinação de variáveis, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada. Para essa combinação de variáveis de decisão chamaremos de Função Objetivo. Em todo modelo de Programação Linear, existem restrições, representadas por equações e/ou inequações, que indicam uma limitação na situação real, tal como, escassez de recursos, limitações de mercado, etc. Dado um modelo em PL, identificamos sempre um Parâmetro, que são valores fixos e independentes e também as Variáveis de Decisão, sendo elas que poderão assumir diversos valores, de forma a maximizar ou minimizar a função objetivo.

Podemos assim resumir a técnica de Programação Linear:

Problema e Resolução

- Conjunto de restrições - Função Objetivo

Quanto à resolução de um problema de PL, temos os seguintes casos:

a) Para problema com duas variáveis

- Solução Gráfica - Solução Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex).