Regra De Divisão Dos Polinómios.

Para dividir o polinómio do numerador pelo polinómio do denominador

aplicamos um algoritmo semelhante ao algoritmo da divisão utilisado na aritmética:

Denotamos:

Dividendo: ( ) , 0 1 0

2

2

1

1 = + - + + + + ¹

- m

m

m

m

m m P x a x a x L a x a x a a .

Divisor: ( ) , 0 1 0

2

2

1

1 = + - + + + + ¹

- n

n

n

n

n n Q x b x b x L b x b x b b .

Quociente: Q(x) .

Resto da divisão: R (x) .

Passo 1. Esrevemos os polinómios Passo 1. Esrevemos os polinómios P (x) m e Q (x) n na ordem decrescente dos

expoentes dos seus termos e complectamo-los com os termos de coeficientes zero.

Passo 2. Dividimos o termo de maior grau do dividendo P (x) m pelo termo de maior

grau do divisor Q (x) n . Obtêm-se, desta forma, o primeiro termo do quociente Q(x) .

A seguir, multiplicamos o termo obtido pelo divisor e subtraímos o produto obtido do

dividendo.

Caso o polinómio que representa a diferença obtida tenha grau maior ou igual

ao do divisor, ele passa a ser um novo dividendo e repete-se o algoritmo a partir do 2º

passo.

Caso o polinómio que representa a diferença obtida tenha grau inferior ao do

divisor ele representa o resto R (x) e portanto obtemos a representação

(