Relatório Pêndulo Simples

UNIVERSIDADE TIRADENTES

DIRETORIA DE GRADUAÇÃO

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

PÊNDULO SIMPLES

ANA ELIZABETHE AGUIAR DÓRIA

CATIUCIA GABRIELA RODRIGUES DE OLIVEIRA

LAYANE TAVARES DE JESUS

Aracaju/SE

Março/2013

ANA ELIZABETHE AGUIAR DÓRIA

CATIUCIA GABRIELA RODRIGUES DE OLIVEIRA

LAYANE TAVARES DE JESUS

PÊNDULO SIMPLES

Relatório da prática experimental Pêndulo Simples, realizada em março de 2013, da disciplina Física II, turma N01, ministrada pelo Prof. Dr. José Elisandro de Andrade, na Universidade Tiradentes.

Aracaju/SE

Março/2013

ÍNDICE

1. Introdução.............................................................................................................. 04

2. Objetivos................................................................................................................ 05

3. Materiais e métodos.............................................................................................. 06

4. Resultados e discussões....................................................................................... 07

5. Conclusão.............................................................................................................. 09

6. Bibliografia............................................................................................................. 09

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INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples é um modelo idealizado constituído por um corpo puntiforme suspenso por um fio inextensível de massa desprezível. Quando o corpo puntiforme é puxado lateralmente a partir da sua posição de equilíbrio e a seguir libertado, ele oscila em torno da posição de equilíbrio. As seguintes situações familiares podem ser modeladas como pêndulos simples: uma bola de demolição presa no cabo de um guindaste, o peso da extremidade de um fio de prumo e uma criança sentada em um balanço.

A trajetória do corpo puntiforme (algumas vezes chamadas de peso) não é uma linha reta, mas um arco de circunferência de raio L igual o comprimento do fio (Figura1). O movimento não é uniforme porque nem o módulo nem a direção e o sentido da velocidade são os mesmos em todos os pontos do seu percurso.

Figura 1: Forças que atuam sobre o peso

de um pêndulo simples

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Para ângulos de abertura pequenos, ou seja, menores que 15º, demonstra-se que o pêndulo simples executa um movimento harmônico simples (MHS). Nestas condições (θ pequeno), o período de um pêndulo simples é independente do ângulo de abertura e seu valor pode ser expresso por:

Em que:

T: é o período em s;

L: é o comprimento do fio em m;

g: aceleração da gravidade em m/s^2;

A utilidade de um pêndulo para medir o tempo depende do fato de o período ser muito aproximadamente independente da amplitude, desde que a amplitude seja pequena. Portanto, quando a amplitude de um pêndulo diminui um pouco, o relógio pode continuar a medir corretamente o tempo.

Um pêndulo simples, ou uma variante dele, é também um dispositivo simples para a determinação do valor da aceleração da gravidade g, visto que L e T podem ser medidos de modo fácil e preciso.

OBJETIVOS

Estudar o movimento de um pêndulo simples, determinando a dependência entre o período de oscilação T e o comprimento do fio L;

Determinar graficamente o valor da aceleração da gravidade local g;

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MATERIAIS E MÉTODOS

Materiais utilizados

Para a realização deste experimento são necessários (figura 2): esfera presa a um fio (1); eletroímã (2); sensor ótico (3); cronômetro digital (4); chave 2 polos/2 posições (5); tripé e haste de sustentação (6); régua ou trena; transferidor.

Figura 2: Aparato experimental utilizado.

3.2. Procedimento Experimental

Com a utilização de uma trena mediu-se o comprimento L do pêndulo (levou-se em conta o raio da esfera, ou seja, o centro de massa). Utilizou-se preferencialmente valores de L maiores que 0,20 m; Certificou-se que a posição de equilíbrio coincide com o centro do sensor ótico; Ligou-se o eletroímã e prendeu-se

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a esfera. Com um transferidor, escolheu-se um valor pequeno de θ<15°, de forma que a aproximação sem θ ≈ θ fosse válida; manteve-se o valor de θ como 10º ao longo de toda a prática; Ligou-se o cronômetro digital e liberou-se a esfera desligando a chave do eletroímã; Mediu-se 5 vezes o