Relação, Custo/Volume/Lucro

Juliano tomou um empréstimo de R$ 30.000,00 no regime de juros simples, para pagamento em uma única parcela de R$ 32.070,00 ao final de 3 meses. Juliano gostaria de saber qual seria o valor a quitar, se desejasse pagar essa dívida 2 meses após a data do empréstimo, em uma única parcela, com a mesma taxa de juros.

RESOLUÇÃO

O enunciado dá primeiramente os dados da operação com prazo de 3 meses:

P = 30.000,00

n = 3 meses

M = 32.070,00

Encontramos primeiramente o valor dos juros (montante = principal + juros) e depois, utilizando a fórmula de juros simples, encontramos a taxa da operação:

cálculo da taxa de juros da operação

Na seção "Alguns esclarecimentos básicos sobre taxas de juros" do texto que trata de taxas de juros, pode-se encontrar explicações sobre as formas decimal e percentual das taxas de juros, bem como sua conciliação com o prazo. Vemos acima que a taxa encontrada pela fórmula vem na forma decimal (0,023) e foi multiplicada por 100 para expressá-la na forma percentual (2,3%). Além disso, a taxa é mensal ("ao mês") porque o prazo utilizado foi mensal (n = 3 meses)

O exercício pede o montante que deveria ser pago caso o prazo fosse de 2 meses. Utilizamos a taxa encontrada e n = 2 meses na fórmula de juros simples:

cálculo dos juros e do montante para prazo de 2 meses

Vemos acima que primeiramente foi calculado o valor dos juros (J) sobre o prazo sugerido de 2 meses, para então somá-lo ao principal e chegar ao montante (M), valor total que deveria ser pago para quitar a dívida em 2 meses.