Resistencia de materiais

Sum∂ario

1 Introduªc~ao 3

1.1 Aspectos gerais do curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Objetivos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2 Ementa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.3 Programa e distribuiªc~ao das aulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.4 BibliograØa b∂asica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Sistema de Avaliaªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Vis~ao geral do conte∂udo do curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.1 Um conceito de c∂alculo estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 Pressupostos e hip∂oteses b∂asicas da Resist^encia dos Materiais . . . . 9

1.3.3 Exerc∂≥cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Introduªc~ao μa An∂alise de Tens~oes e Deformaªc~oes 11

2.1 Estudo das tens~oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.1 Introduªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.2 Exerc∂≥cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.1.3 O Tensor de tens~oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.4 Exerc∂≥cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2 Estudo das deformaªc~oes: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.1 Introduªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.2 Campo de deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.3 Componentes de Deformaªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.4 Relaªc~ao Deformaªc~ao-Deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.5 Exerc∂≥cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3 Relaªc~oes entre tens~oes e deformaªc~oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.1 O Teste ou Ensaio de Traªc~ao: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.2 Ensaio de Compress~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.3 O ensaio de torªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.3.4 Lei de Hooke generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.5 Exerc∂≥cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3 Tens~oes e Deformaªc~oes em Barras de Eixo Reto 40

3.1 Solicitaªc~ao por esforªco normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.1.1 Exerc∂≥cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2 Solicitaªc~ao por momento torsor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.1 Introduªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.2 An∂alise de Tens~oes e deformaªc~oes na torªc~ao . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.3 C∂alculo do ^angulo de torªc~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.2.4 Torque Aplicado ao eixo na Transmiss~ao de Pot^encia . . . . . . . . 58

1

H

A

B

C

D

E

F

G

3 m

3 m

6 m

Figura 2.19: Figura do exerc∂≥cio 2

4,5 kN

4,5 kN

α

Figura 2.20: Figura do exerc∂≥cio 3

4.

Admitindo que o cilindro do exerc∂≥cio anterior esteja submetido a uma forªca de

traªc~ao

P

e que sua seªc~ao transversal tenha ∂area

A

, demonstre que:

æ

Æ

=

P

A

cos

2

Æ e ø

Æ

=

P

2

A

sin2

Æ

Em seguida trace os gr∂aØcos de

æ

Æ

em funªc~ao de

Æ

e de

ø

Æ

em funªc~ao de

Æ

, para

0

∑