Taxa Nominal, Efetiva, Unificada e Over

2 - Taxa Nominal, Efetiva, Unificada e Over

     ♦  Componentes das taxas de juros 
     ♦  Transformação de Taxas 
     ♦  Taxa Over e Unificadas 
     ♦  Utilizando o Excel 
     ♦  Resumo 

1 - Componentes das Taxas de Juros Dando prosseguimento à unidade que trata dos diversos tipos de taxas de juros existentes no mercado, vamos abordar as chamadas taxas nominais, efetivas, unificadas e over. Toda taxa de juros é composta de três elementos: valor, prazo e período de capitalização.  Exemplo: 10% a.a. ccm, onde: 10% = valor a.a. = prazo a que se refere a taxa (ao ano) ccm = período de capitalização (com capitalização mensal) Embora possa parecer novidade a inclusão do componente “período de capitalização” na taxa, salienta-se que este item esteve presente em todas as questões resolvidas em nosso curso até o momento, mesmo que de uma forma implícita. Para entendermos melhor essa afirmação é necessário sabermos que, por convenção, quando o período de capitalização for igual ao prazo da taxa ele é omitido. Assim, quando escrevemos, por exemplo, 2% a.b., embora não esteja indicado explicitamente o período de capitalização, sabemos que o mesmo é ao bimestre, ou ccb. Por convenção, dado que o período de capitalização é o mesmo do prazo da taxa ele não é escrito. O período de capitalização é muito importante para identificarmos o tipo de taxa que estamos tratando e quais os procedimentos que deverão ser adotados para incluí-la nas fórmulas de cálculo. É o período de capitalização que indica a ocorrência, ou periodicidade, do cálculo dos juros nas operações financeiras. Além disso, é a partir dele que identificamos se uma taxa é nominal ou efetiva, conforme veremos a seguir.

Taxa Nominal - é dita nominal quando o seu prazo for diferente do período de capitalização. Dada esta característica, as taxas nominais não representam o ganho ou custo efetivo da operação, não podendo, portanto, serem empregadas diretamente nas fórmulas de cálculo.

Exemplo

35% a.a. ccm  prazo ao ano ≠ período de capitalização ao mês
12% a.s. cct  prazo ao semestre ≠ período de capitalização ao trimestre

Uma característica importante das taxas nominais é que elas são formadas pelo conceito de “juros simples”, ou seja, a taxa de 12% a.s. cct, do exemplo acima, representa a taxa proporcional ao semestre de uma taxa uma de 6% ao trimestre.

Taxa efetiva - é dita efetiva quando o seu prazo for igual ao período de capitalização. Dada esta característica, as taxas efetivas representam o ganho ou custo efetivo da operação, podendo, portanto, serem empregadas diretamente nas fórmulas de cálculo.

Exemplos

2% a.m.  prazo ao mês = período de capitalização ao mês
5% a.a.  prazo ao ano = período de capitalização ao ano

Lembre-se! Como o período de capitalização é igual ao prazo ele é omitido.

Ao contrário das taxas nominais, as taxas efetivas são formadas pelo conceito de juros compostos.

2 - Transformação de Taxas

Tendo em vista que a taxa efetiva representa, por conceito, o custo ou ganho da operação, essa é aquela que realmente vai interessar ao agente econômico em suas decisões financeiras.

Muitas vezes, no entanto, o mercado financeiro divulga as nominais ao invés das efetivas em suas operações, gerando a necessidade de sua transformação para que o custo ou ganho seja conhecido.

Nesse sentido, o exemplo clássico é o da operação de poupança, cuja remuneração muitas vezes é anunciada como sento de 6% a.a. ccm + TR.

Deixando de lado, por enquanto, a parcela da TR na remuneração desse investimento, percebe-se que, por não ser uma taxa efetiva (prazo ≠ período de capitalização), seu rendimento será conhecido somente se transformarmos a taxa nominal em efetiva.

Existem dois modelos básicos de conversão de taxas:

O primeiro destina-se a transformar taxas nominais (juros simples) em taxas efetivas (juros compostos), e se dá mediante o uso do conceito de taxas proporcionais

O segundo serve para a conversão de taxas efetivas (juros compostos) em taxas efetivas de prazos diferentes e é efetuado pela utilização do conceito de taxas equivalentes.

Como podemos notar, os dois modelos têm por base os conceitos de juros proporcionais e juros equivalentes, ambos tratados no módulo anterior.

Exemplo: Taxa de Juros da Poupança

Conforme observado anteriormente, um depósito de poupança paga 6% a.a. ccm + TR. Desconsiderando a correção do capital pela TR, quanto um investidor obterá de rendimento após um ano?

Para resolvermos essa questão, necessitamos inicialmente transformar a taxa nominal de 6% a.a. ccm em uma taxa efetiva. A conversão deste tipo de taxa é feita, inicialmente, para o período de capitalização. Assim, como o período de capitalização é mensal, iremos transformar a taxa de prazo anual em mensal, utilizando-nos do conceito de taxas proporcionais.

Como o exemplo pede o rendimento anual, é necessário que a taxa efetiva ao mês, encontrada no passo anterior, seja transformada em uma taxa efetiva anual. Efetuamos, então, esta segunda conversão pelo conceito de taxas equivalentes, por se tratar de uma taxa efetiva.

Os procedimentos de cálculo podem ser verificados na figura a seguir:

[pic 1]

[pic 2]

A figura acima mostra que a remuneração efetiva de uma operação de poupança, efetuada pelo prazo de um ano, é de 6,17%.

Para chegarmos a este resultado, transformamos inicialmente a taxa nominal (6% a.a. ccm) em uma efetiva ao mês, utilizando o conceito das proporcionais. Posteriormente, convertemos a taxa efetiva de 0,5% a.m. em uma taxa efetiva ao ano, pelo conceito das equivalentes.

3 - Taxa Over e Unificadas

Taxa over - Taxa exclusiva do mercado financeiro nacional, surgiu em períodos de alta inflação, quando os ativos eram remunerados em base diária. Muito empregada em operações envolvendo títulos do governo, tesourarias de bancos e grandes empresas, caracteriza-se por ser uma taxa nominal, formada pela taxa efetiva de um dia multiplicada por 30.