The Large Hadron Collider

INTRODUÇÃO

Esta ATPS tratará sobre o LHC (Large Hadron Collider) ou Grande Colisor de Hádrons que é kum acelerador de partículas ou melhor, o maior acelerador de partículas de nossa compreensão. Neste estudo não direcionaremos nossos esforços as componentes químicas e sim as grandezas físicas envolvidas no processo de aceleração de partículas.

Nas duas primeiras etapas será tratado sobre os cálculos envolvidos no processo de aceleração, velocidade e forças (elétricas e de atrito) intrínsecas e aplicadas nas partículas e feixes de prótons. Vale ressaltar que os conceitos aplicados aqui foram trabalhados pelo professor-orientador durante as aulas, plano de ensino proposto e também conhecimentos agregados durante o curso de Física.

Ao longo das etapas nos aprofundaremos em cálculos e conhecimentos mais técnicos a respeito do LHC e da física proposta para o desenvolvimento desta ATPS.

ETAPA 1

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser

aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é

corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton.

Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se

que em média o feixe possui um número total n = 1*〖10〗^15 prótons. Se essa força elétrica é

responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire,

sabendo-se que sua massa é mp = 1,67*〖10〗^(-24)g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

mp = 1,67*〖10〗^(-24)g; Fe = 1,00 N; n =1*〖10〗^15 // mp: massa do próton

Portanto:

n * mp = massa do feixe, então:

1*〖10〗^15 * 1,67*〖10〗^(-24) = 1,67*〖10〗^(-9)g

Fr = m *a

1,00 = 1,67*〖10〗^(-9) * a

a = 5,98*〖10〗^8 〖m/s〗^2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207

vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária,

para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

m= 207 * 1,67*〖10〗^(-9) = 3,45*〖10〗^(-22) g; Fe = ? // m: massa

Fe = m * a

Portanto:

Fe = 3,45*〖10〗^(-22)* 5,98*〖10〗^8

Fe = 206,31*〖10〗^(-15)N

Passo 4

¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que

os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada

próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00*〖10〗^8) corresponde esse valor de

velocidade.

Fm = 5,00 r = 4,3 Km c = 3,00*〖10〗^8m/s

Portanto:

Fc = m * v^2/ 2 * r

5,00 = 1,67*〖10〗^(-24)* v^2/8,60*〖10〗^(-3)

v^2 = 5,00/ 194,19*〖10〗^(-24)

v^2 = 25,75*〖10〗^21

V = 160,46*〖10〗^9m/s

Fração da velocidade da luz:

( 3,00*〖10〗^8)/( 160,46*〖10〗^9 ) = 100/X portanto;

X = 53,49%

A fração da velocidade da luz é de 53,49%

RELATÓRIO

Com os dados fornecidos no passo 2 foi possível calcular a aceleração adquirida por cada próton. Sendo assim descobriu-se que cada próton do acelerador LHC existente no feixe tem uma aceleração de 5,98*〖10〗^8 〖m/s〗^2 . Mas se ao invés de prótons fossem acelerados núcleos de chumbo (que possuem 3,45*〖10〗^(-22) g ou melhor uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons), a força elétrica (Fe) necessária para que a aceleração se mantivesse exatamente a mesma (5,98*〖10〗^8 〖m/s〗^2) seria de 206,31*〖10〗^(-15)N.

Considerando que a força magnética (Fm) é a única que mantem os prótons em trajetória circular através da força centrípeta. Neste caso com a aplicação de 5N de força magnética, foi possível descobrir e determinar que a velocidade adquirida por cada próton foi de 160,46*〖10〗^9m/s. Com a velocidade de cada próton foi possível determinar também a fração que correspondente a velocidade da luz e através dos cálculos propostos foi verificado que com esta velocidade a fração ou porcentagem da velocidade da luz é de 53,49%.