Vetores

5)Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função

P =− 0,3x + 900, onde x é a quantidade demandada e P é o preço. Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço P para uma venda de x =1.500 unidades?

P=-0,3x+900

P=-0,3.1500+900

P=-450+900

P=450 O nível de preço é de R$ 450

b) Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em P =30reais?

P=-o,3x+900

30=-0,3x+900

0,3x=900-30

0,3x=870

X=

X=2900 A expectativa da quantidade vendida é de 2900 unidades.

c) Faça uma representação gráfica da função do preço P.

6) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado

quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de aná-

lise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas)

conectada ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma

função de segundo grau da forma Q = -T² + T. Com base nessa informação:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre Usuários e Tempo,

concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8h da manhã, em que horário

do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de

usuários voltará a ficar igual a zero?

c) Faça uma representação gráfica da função da quantidade Q.

7) Na avaliação de uma empresa, foi verificado que o capital investido por terceiros

era de R$125.000,00 e que o capital investido pelos sócios (capital próprio) era de

R$750.000,00. Assim, determine a razão entre o capital próprio e o capital de terceiros. Calcule, também, a proporção e a porcentagem de cada um dos capitais em

relação ao total investido.

8) Em uma construção, para ter certeza de que duas paredes de um quarto estão de

fato perpendiculares, formando um ângulo de 90º, os pedreiros utilizam o seguinte

critério: fazem uma marcação em uma das paredes, distante 12cm da junção entre

as paredes; depois, colocam a ponto de um barbante de comprimento igual a 20cm

na marcação e esticam o barbante até tocar na outra parede. Se as paredes estiverem de fato perpendiculares,