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Zero De Funções

Relatório de pesquisa: Zero De Funções. Pesquise 859.000+ trabalhos acadêmicos

Por:   •  13/10/2014  •  Relatório de pesquisa  •  366 Palavras (2 Páginas)  •  382 Visualizações

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Trabalho I - Zeros de Funções

Sumário

1 - Pesquisa Bibliográfica e Problema 3

2 - Função e Intervalo que contém o zero de função 3

3 - Listagem completa do programa 4

4 - Solução numérica - Workspace MatbLab 5

5 - Verificação da Solução 5

1 - Pesquisa Bibliográfica e Problema

A força de tração atua sobre a área do cabo. Tem-se assim uma relação entre essa força e a área do material que está sendo submetido a uma determinada tensão. Todo cabo submetido a uma força longitudinal está sujeito a uma deformação, que pode ser de dois tipos:

- Elástica: não permanente, uma vez cessados os esforços, o material volta à sua forma original.

- Plástica: permanente, uma vez cessados os esforços, o material recupera a deformação elástica, mas fica com uma deformação residual plástica, não voltando à sua forma original.

Após o surgimento da deformação plástica existe uma tensão chamada de tensão de ruptura, como o próprio nome já diz, ocorre a ruptura do cabo, portanto é de fundamental importância saber a tensão máxima que um cabo possa suportar antes de entrar em deformação elástica e consequentemente sofrer uma ruptura, bem como o diâmetro necessário para resistir a uma tensão máxima específica.

Para o problema a ser resolvido, usaremos a tensão de deformação elástica máxima. O problema propõe que a tensão máxima, T, em Kg/mm² que um cabo metálico suporta é dada por:

T(d) = 25d² + ln(d)

Em que d é o diâmetro em mm. Determinar o valor do diâmetro necessário para suportar uma pressão de 1.5*(10^(-4)) Kg/mm2. Sabendo que esse diâmetro pertence ao intervalo [0.2,0.3 ] , usando também x0 = 0.2 e x1 = 0.3 .

Para o programa usaremos T(d) = f(x), e d = x.

Igualando f(x) a zero, temos que: f(x) = 25x² + ln(x) - 1.5*(10^(-4)), que será a função que usaremos para achar a raiz através das iterações.

2 - Função e Intervalo que contém o zero de função

f(x) = 25x² + ln(x) - 1.5*(10^(-4))

I = [0.2,0.3]

3 - Listagem completa do programa

4 - Solução numérica - Workspace MatbLab

5 - Verificação da Solução

25x² + ln(x)

...

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