ESCOLA DE DESTRUIÇÃO ESCOLAR

SUMÁRIO

1. Escola Reforço Escolar 3

1.1 Classificação do Conteúdo 4

2. Conceito das Funções 5

3. Variação Média e Variação Imediata 6

3.1 Diferença entre variação média e variação imediata 6

4. Elasticidade 10

4.1 Conceito de elasticidade 10

4.2 Função que mede elasticidade-preço e demanda 10

5. Considerações Finais 12

6. Referências Bibliográficas 13

1. ESCOLA REFORÇO ESCOLAR

Custo para a capacitação de 20 professores da escola (oferecido pelo Centro Universitário da localidade): R$ 40.000,00, no ato da contratação dos serviços.

Custo para aquisição de 30 novos computadores (multimídia) + pacote de softwares educativos: R$ 54.000,00, no ato da entrega dos computadores.

O Gerente do Banco ABC AS atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base nos documentos onde constavam os seguintes dados:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde, noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente pela tarde e somente à noite ou a finais de semana.

O número de alunos matriculados para este ano é pela manha: 180, à tarde: 200, à noite: 140. Aos finais de semana: 60.

São oferecidas aulas de Português, Língua Espanhola, Língua Inglesa, Matemática, Física, Química, Biologia e Informática.

Os custos para pais e alunos são: pela manhã e à tarde: R$ 200,00 por aluno. À noite, R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana, R$ 130,00 por aluno.

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como Média.

Função Receita: R = P * Q

Tabela 1. Receita para cada turno de aulas

Alunos FDS Alunos Noite Alunos Manhã Alunos Tarde Total

Quantidade (Q) 60 140 180 200 580

Receita (R ) 130,00 150,00 200,00 200,00 680,00

Grafico 1. Receitas da Reforço Escolar.

Calculando o Valor Médio das Mensalidades, onde M representa Mensalidade e Mm representa Mensalidade Média, temos:

Mm = M1 + M2 + M3 + M4 Mm = 130 + 150 + 200 + 200 Mm = 680 Mm = 170

4 4 4

Calculando a Receita Média, onde R representa a Receita, p representa o preço e q a quantidade, temos:

Rm = R Rm = p * q Rm = 680 * 580 Rm = 98.600

q q 4

1.1 Classificação do Conteúdo

Esta etapa aborda os seguintes conteúdos: Função do Segundo Grau, Função Exponencial, Função Composta e elaboração de gráficos.

2. CONCEITO DAS FUNÇÕES

Função do Segundo Grau: Características principais: O gráfico é sempre uma parábola, apresenta intervalos de crescimento de decrescimento, possuí no máximo duas raízes (ou zeros) – calcule pela fórmula de Báskhara e possuí ponto de inflexão chamado de Vértice.

Função Exponencial: Características principais: O gráfico é sempre uma curva suave, pode ser crescente, decrescente ou apresentar intervalos de crescimento e decrescimento, pode ou não possuir raízes (ou zeros).

Função Composta: permite calcular duas funções: a produção p de um produto, em função da quantidade q de insumo disponível, e a quantidade vendida v do mesmo produto, em função daquilo que foi produzido, p.

3. VARIAÇÃO MÉDIA E VARIAÇÃO IMEDIATA

3.1 Diferença entre Variação Média e Variação Imediata

Uma partícula se movimenta de acordo com a equação horária s = f(t) = -50 + 4t, com a posição média em metros e o tempo em segundos, no intervalo de tempo, t1 até t2, t1 < t2. O aumento de deslocamento é: s = f(t2) – f(t1)

Para se ser o aumento por unidade de tempo, divide-se por t = t2 – t1

s

= f(t2) – f(t1)

t

t2 - t1

Este quociente é chamado de taxa de variação média de f (t) entre t1 e t2, ou velocidade média no intervalo entre t1 e t2. A ideia de taxa de variação média da distância em relação ao tempo pode ser generalizada, e assim, aplicada para quaisquer variáveis de qualquer espécie.

A Taxa de Variação Instantânea é determinada a partir de um acréscimo (valor positivo) que tende à zero. Diante deste acréscimo é podemos calcular tal variação.

3.1.2 Calculando a Variação Média da função receita do período matutino:

R(q) = R * q R(180) = 200,00 * 180 = 3.600,00

R(q) = R * q R(210) = 200,00 * 210 = 42.000,00

M =

Y

= Yf - Yi M = 42.000,00 - 36.000,00 M = 6.000,00 M = 200

X

Xf - Xi 210 - 180 30

3.1.2.1 Calculando a variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos forem exatamente 201 matriculados.

q = 201

Primeira parte: Cálculo de R(201)

R(201) = 180 * 201² = 180 * 40.401

Cálculo de R(201 + h):

R(201