Matemática Aplicada

Índice.

Introdução........................................................................................................................03

Desenvolvimento das atividades.....................................................................................04

Definições conteúdos abordados.....................................................................................04

Resolução das atividades.................................................................................................05

Taxa de variação média...................................................................................................10

Conceito de Elasticidade ................................................................................................11

Considerações finais........................................................................................................13

Anexo...............................................................................................................................14

Referencias bibliográficas...............................................................................................15

INTRODUÇÃO

No trabalho iremos desenvolver os conteúdos proposto pelo professor tentando ter

Êxito no desenvolvimento, utilizando as ferramentas matemáticas no nosso dia a dia e no nosso ambiente de trabalho. Iremos trabalhar com funções, receita e custo. Lucro da empresa. Desenvolvendo o trabalho em grupo e elaborando relatórios.

Desenvolvimento das atividades.

No trabalho iremos resolver atividades com a função receita e custo da escola reforço escolar tentando obter um uma solução para melhor atender os alunos e melhorar o desempenho econômico da escola. Segue as atividades.

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 - Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função

Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: função do primeiro grau, racional, exponencial e composta. Com as definições a seguir:

Definições conteúdos abordados.

Função do 1º grau

Função do 1º Grau- chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Função racional

Função racional é uma função que pode ser escrita na forma onde p(x) e q(x) são polinômios e q(x) ¹ 0 .

Nas funções racionais é necessário verificar quando é que o denominador se anula,

uma vez que nesses pontos a função não tem significado.

Função Exponencial

Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. As funções exponenciais devem ser resolvidas utilizando caso seja necessário, as regras envolvendo potenciação.

A função exponencial é um modelo matemático utilizado em diversas atividades, nomeadamente em cálculo de juros compostos e na descrição da evolução de populações.

Função Composta

A função composta é utilizada quando é possível relacionar mais de duas grandezas através de uma mesma função. Considerando três conjuntos distintos A, B e C. Entre eles existem as seguintes funções: f: A→ B e g: B→C. Irá existir outra função h: A→ C, assim a função h(x) = g(f(x)) é chamada função composta.

Resolução das atividades

Resolvendo a atividade 1 a seguir :

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média. Obtemos os seguintes resultados

Turno da manhã (tm)

R= 180*200

R=36.000

Turno da tarde (tt)

R=200*200

R=40.000

Turno