Em Uma Prateleira há 42 Produtos Em Embalagens De 400 G E De 500 G

3) Em uma prateleira há 42 produtos em embalagens de 400 g e de 500 g, num total de 18,5 kg. Quantas embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que o número de embalagens de 400 g seja o mesmo que o número de embalagens de 500 g?

Para que as quantidades fiquem iguais, precisamos retirar da prateleira a diferença entre elas. Se representarmos a maior quantidade por x e a menor quantidade por y, precisamos retirar x - y embalagens de 400 g.

Obviamente primeiro é preciso obter o valor de x e y. Para isto iremos montar com estas duas variáveis um sistema de equações do primeiro grau.

A partir do enunciado podemos facilmente montar o seguinte sistema:

A primeira equação representa que a quantidade de embalagens com 400 g, juntamente com a quantidade com 500 g totalizam 42 embalagens.

A segunda equação representa que a massa das embalagens com 400 g, mais a massa das embalagens com 500 g totalizam 18,5 kg. Observe que passamos a massa das embalagens para kg, pois a massa total também está em kg, no entanto poderíamos ter passado a massa total para g se desejássemos.

Vamos resolver este exercício pelo método da substituição. Para que possamos eliminar a variável y, vamos multiplicar todos os termos da primeira equação pelo oposto do coeficiente de y na segunda equação que é -0,5:

Agora podemos somar as duas equações:

Para obtermos o valor de y vamos substituir o valor de x na primeira equação:

Como x = 25 e y = 17 a diferença x - y é igual a 8, portanto:

8 embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que o número destas embalagens seja o mesmo que o número das embalagens de 500 g.