Exercícios de älgebra Linear e Geometria Analítica

Exercícios de älgebra Linear e Geometria Analítica - 08/06/2013

Parte II

1. Sabendo-se que a equação paramétrica de uma reta é:

x = 1 – m

y = 2

z = 3 – 5m

Determinar 3 pontos que fazem parte da reta e 3 pontos que não fazem parte dela.

(Mostrar o cálculo).

2. Conhecendo-se a equação simétrica de uma reta, podemos, partindo dela obter a equação paramétrica e o vetor diretor. Então, sendo a equação simétrica de uma reta

x -3 = y + 2 = z – 4 , podemos dizer que:

2 4 -5

a) O vetor diretor desta reta é o vetor v = ( 2, 4, -5)

b) A equação paramétrica é:

x = 2 m + 3

y = 4m -2

z = -5m+ 4

Feito isso, podemos encontrar tantos pontos pertencentes a esta reta, quanto quisermos.

Verifique quais os pontos citados abaixo que pertencem a esta reta, mostrando o cálculo utilizado.

A ( 3, -2, 4)

B ( 3, -1, 4)

C ( 1, -6, 1)

D ( 1, -6, 9)

E (-1, -10, 6)

F ( -1, -10, 14)

G ( 6, 6, -6)

H ( 7, 6, -6)