ATPS ATIVIDADES ATUARIAIS

Resumo:

Neste trabalho apresentaremos como a matemática atuarial e financeira é uma ferramenta importantíssima nos dias de hoje, porque proporciona conhecimento de cálculos de juros em relação ao tempo.

Summary:

In this paper we present how the actuarial and financial mathematics is an important tool these days because it gives knowledge of interest calculations over time.

SUMÁRIO:

1. INTRODUÇÃO……....…………….....……………...........…………….........….……….4

2. ETAPA 1

Passo 1

• Juros Simples, Juros Compostos e Taxas Proporcionais e Equivalentes.................5

Passo 2

• Resolução de exercícios descontos, juros simples e composto...................................6

Passo 3

• Demonstração do regime de capitalização simples e composto..............................10

• Justificativa..................................................................................................................12

3. ETAPA 2

Passo 1

• Leitura do Livro texto – AZEVEDO, Gustavo Henrique W. Seguros, Matemática Atuarial e Financeira: uma abordagem introdutória.

Passo 2

• Seguros: Elementos e Definições; riscos, cosseguro, resseguro, retrocessão e fraude...........................................................................................................................13

Passo 3

• Resolução de exercícios cálculos de seguros.............................................................15

• Conclusão.....................................................................................................................18

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................……..……………................………19

Introdução:

Desenvolveremos cálculos de juros simples e compostos, aprendendo assim quais são as diferenças entre juros simples e compostos e o seu regime de capitalização. Utilizando a calculadora HP12C e a planilha eletrônica de Excel, podemos obter resultados rápidos que necessitamos no dia a dia. Através da matemática atuarial, demonstraremos técnicas especificas de analises de riscos e expectativas na administração de seguros.

Juros Simples, Juros Compostos e Taxas Proporcionais e Equivalentes:

Entende-se que no primeiro calculo de capitalização simples, a taxa de juros será aplicada somente sobre o valor principal e assim as demais parcelas serão todas do mesmo valor, ou seja, de forma linear.

Agora no juro composto, a taxa de juros a principio também é aplicada sobre o valor principal, mas as demais parcelas serão acrescidas do juro e assim sucessivamente, o valor P é corrigido de período a período.

Ao realizar qualquer cálculo de juros, analisaremos de que o tempo e a taxa estejam na mesma base, se há necessidade de ajustes, deverá converter o tempo pela base da taxa.

Exemplo:

i = 3,5% a.m. n = 4 trimestes, ajuste será para 12 meses.

Seja qual o regime de capitalização adotado, o valor da taxa de juros utilizado será em forma centesimal.

Exemplo: I = 5% a.a., corresponderá i = 0,05.

Quando utilizamos base de cálculo de juros simples, podemos concluir que as taxas são proporcionais. Entretanto, quando utilizamos juros compostos podemos dizer que as taxas são equivalentes.

Resolução Exercícios:

1 – Os juros simples de uma aplicação de $ 50.000,00, a taxa de 6% a.a. pelo prazo de 18 dias:

J = P x i x n

J = 50.000 x 0,06 x 0,05

J = 50.000 x 0,003

J = 50.000 x 0,003

J = 150,00

2 – Para descontar uma nota promissória, a uma taxa de desconto comercial simples de 15% a.m., 60 dias antes do vencimento, uma pessoa recebe o líquido de $ 280,00. O valor nominal é:

D = F x d x n = F x 0,15 x 2 = 0,3F

P = F – D = F -0,3F = 0,7F

D = 280 / 0,7 = $ 400,00

3 – O montante para um capital inicial de $ 10.000,00 a juros compostos de 4% a.m. durante oito meses, é aproximadamente:

F = P x (1 + i)n

F = 10.000 x ( 1 + 0,04)8

F = 10.000 x (1,04)8

F = 10.000 x 1,368569

F = 13.685,69

4 – Para obter $ 6.000,00 de juros, apliquei a quantia de $ 10.000,00 por quatro anos, no regime de juros simples. A taxa anual dessa aplicação é de:

J = P x i x n

6.000 = 10.000 x i x 4/100

6000 = i . 400

6000 = i

400

i = 15%

5 – Uma pessoa investiu $ 50.000,00 durante 180 dias, a uma taxa de 10% ao ano, no regime de juros simples. Qual o montante obtido?

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