ATPS Estatística

ETAPA 1

Passo 1

Estatística

Definição:

Estatística é a ciência que consiste em coletar, analisar, organizar e interpretar dados a fim de se tomar decisões a partir dos resultados obtidos. Também é conhecida como descrição numérica de uma característica da amostra.

Os estudos estatísticos têm uma profunda influência nos campos do conhecimento humano.

Conjunto de dados:

Há dois tipos de conjunto de dados.

População: É o conjunto de todos os resultados, medidas ou contagens;

Amostra: É um subconjunto de uma população.

Classificação de dados:

Dados qualitativos: consistem em atributos, classificações ou registros não numéricos.

Dados quantitativos: consistem em medidas ou contagens numéricas

Termos muito usados em Estatística:

Parâmetro: é uma descrição numérica de uma característica da população;

Estatística Descritiva: é a divisão da Estatística que trata da organização, resumo e a apresentação dos dados.

Estatística Inferencial: é o ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é a probabilidade.

Passo 2

Definir através de uma coleta de dados, um conjunto de no mínimo 100 valores referentes à proposta inicial desse desafio.

Peso (em Kg) de determinadas peças.

Amostra Peso (kg) Amostra Peso (kg) Amostra Peso (kg) Amostra Peso (kg)

1 1,400 26 1,315 51 1,200 76 1,235

2 1,150 27 1,150 52 1,400 77 1,400

3 1,280 28 1,200 53 1,280 78 1,315

4 1,315 29 1,400 54 1,150 79 1,150

5 1,400 30 1,200 55 1,200 80 1,280

6 1,235 31 1,280 56 1,235 81 1,200

7 1,200 32 1,315 57 1,100 82 1,150

8 1,400 33 1,150 58 1,400 83 1,235

9 1,280 34 1,235 59 1,235 84 1,200

10 1,315 35 1,280 60 1,315 85 1,100

11 1,235 36 1,100 61 1,400 86 1,150

12 1,100 37 1,150 62 1,200 87 1,200

13 1,280 38 1,315 63 1,280 88 1,315

14 1,400 39 1,280 64 1,150 89 1,100

15 1,100 40 1,315 65 1,100 90 1,150

16 1,150 41 1,200 66 1,400 91 1,280

17 1,400 42 1,150 67 1,315 92 1,200

18 1,315 43 1,235 68 1,200 93 1,235

19 1,235 44 1,200 69 1,400 94 1,315

20 1,150 45 1,100 70 1,235 95 1,100

21 1,280 46 1,400 71 1,100 96 1,200

22 1,100 47 1,150 72 1,400 97 1,280

23 1,235 48 1,315 73 1,100 98 1,150

24 1,315 49 1,235 74 1,280 99 1,235

25 1,150 50 1,100 75 1,200 100 1,315

Passo 3

Organizar os valores segundo um rol e dispostos numa tabela de distribuição de frequências organizadas em sete classes.

Peças de pesos variados divididas em classes.

Classe Frequência (f) Ponto Médio (x) Freq. Relativa Freq. Acumul.

1,100 – 1,143 13 1,122 0,13 13

1,144 – 1,187 16 1,166 0,16 29

1,188 – 1,231 15 1,210 0,15 44

1,232 – 1,275 13 1,254 0,13 57

1,276 – 1,319 14 1,298 0,14 71

1,320 – 1,363 15 1,342 0,15 86

1,364 – 1,407 14 1,386 0,14 100

Gráfico da Distribuição de Frequência.

ETAPA 2

Passo 1

Calcular as medidas de tendência Central (média aritmética, mediana, moda) da distribuição obtida na etapa 1.

Média:

A soma de todos os pesos divididos pela quantidade de amostra é chamada de média. Então:

Frequência (f) Ponto Médio (x) x.f

13 1,122 14,586

16 1,166 18,656

15 1,210 18,15

13 1,254 16,302

14 1,298 18,172

15 1,342 20,13

14 1,386 19,404

Σf = 100 Σx.f = 125,4

Total = 125,4 kg

Quantidade = 100 peças

125,4 / 100 = 1,254 kg

Podemos concluir que a média de peso das peças é de 1,254 kg

Mediana

É o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente. Então:

Tabela de pesos das amostras ordenadas em ordem crescente.

Amostra Peso (kg) Amostra Peso (kg) Amostra Peso (kg) Amostra Peso (kg)

1 1,100 26 1,150 51 1,235 76 1,315

2 1,100 27 1,150 52 1,235 77 1,315

3 1,100 28 1,150 53 1,235 78 1,315

4 1,100 29 1,150 54 1,235 79 1,315

5 1,100 30 1,200 55 1,235 80 1,315

6 1,100 31 1,200 56 1,235 81 1,315

7 1,100 32 1,200 57 1,235 82 1,315

8 1,100 33 1,200 58 1,235 83 1,315

9 1,100 34 1,200 59 1,280 84 1,315

10 1,100 35 1,200 60 1,280 85 1,315

11 1,100 36 1,200 61 1,280 86 1,315

12 1,100 37 1,200 62 1,280 87 1,400

13 1,100 38 1,200 63 1,280 88 1,400

14 1,150 39 1,200 64 1,280 89 1,400

15 1,150 40 1,200 65 1,280 90 1,400

16 1,150 41 1,200 66 1,280 91 1,400

17 1,150 42 1,200 67 1,280 92 1,400

18 1,150 43 1,200 68 1,280 93 1,400

19 1,150 44 1,200 69 1,280 94 1,400

20 1,150 45 1,235 70 1,280 95 1,400

21 1,150 46 1,235 71 1,280 96 1,400

22 1,150 47 1,235 72 1,315 97 1,400

23 1,150 48 1,235 73 1,315 98 1,400

24 1,150 49 1,235 74 1,315 99 1,400

25 1,150 50 1,235 75 1,315 100 1,400

Mediana = 1,235 kg

Moda

É a entrada que ocorre com maior frequência, portanto:

Peso Frequência (f)

1,100 13

1,150 16

1,200 15

1,235 13

1,280 14

1,320 15

1,400 14

Moda = 1,150 (16 frequências).