Algoritmo MATLAB - Séries De Fourier

function [vet_ao, vet_an, vet_bn] = fourier() % Este programa calcula a série de Fourier e desenha gráficos

syms t; % Define-se a variável t (tempo) como simbólica

syms n; % Define-se a variável n como simbólica

A = 5; % Amplitude dos sinais

T = 250; %Período dos sinais

tal = 50; %Largura do pulsos do sinal C

wo = (2*3.1416)/T; %Frequência fundamental de oscilação

harmon = [1 5 10 20]; % Este vetor armazena o número de harmônicos

syms func; %Cria uma matriz vazia onde serão registradas todas as funções do problema

func(1,1) = A*(-1 + (4*t)/T); func(1,2) = A*(3 - (4*t)/T); func(1,3) = 0; % Armazena as funções do gráfico 1

func(2,1) = A*(-1 + (2*t)/T); func(2,2) = 0; func(2,3) = 0; % Armazena as funções do segundo gráfico

func(3,1) = A; func(3,2) = 0; func(3,3) = A; %Armazena as funções do terceiro gráfico

interv = []; % Cria uma matriz vazia onde serão registrados todos os intervalos de integração do problema

interv{1}(1) = 0; interv{1}(2) = T/2; interv{1}(3) = T/2; interv{1}(4) = T; interv{1}(5) = 0; interv{1}(6) = 0;

interv{2}(1) = 0; interv{2}(2) = T; interv{2}(3) = 0; interv{2}(4) = 0; interv{2}(5) = 0; interv{2}(6) = 0;

interv{3}(1) = 0; interv{3}(2) = tal/2; interv{3}(3) = tal/2; interv{3}(4) = T - tal/2; interv{3}(5) = T - tal/2;

interv{3}(6) = T;

for i=1:1:3 % Este laço determina as séries de Fourier das três funções

ao = 0; %Inicializa ao com zero

an = 0; %Inicializa an com zero

bn = 0; %Inicializa bn com zero

somar = 0; %Inicializa somar com zero (somar representará o somatório da série de Fourier)

k =1; %Inicializa o contador k com 1

syms t; % Define-se a variável t como simbólica novamente, pois a mesma deixará de ser simbólica

syms n; % Define-se a variável n como simbólica novamente, pois a mesma deixará de ser simbólica

for j=1:1:3 %Este laço determina parcialmente os valores de ao, an e bn

ao = ao + double(int(func(i,j),t,interv{i}(k),interv{i}(k+1))); %Cálculo parcial do valor de ao

an = an + (int(func(i,j)*cos(n*wo*t),t,interv{i}(k),interv{i}(k+1))); %Cálculo parcial do valor de an

bn = bn + (int(func(i,j)*sin(n*wo*t),t,interv{i}(k),interv{i}(k+1))); %Cálculo parcial do valor de bn

k = k + 2; %Incremento do contador k

end

ao = (1/T)* ao; % Encontra o valor final de ao

an = (2/T)* an; % Encontra o valor final de an

bn = (2/T)* bn;

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