Atps 1

Etapa 1

Passo 1(Equipe)

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Fm= Força Magnética

Fe= Força Elétrica Fg= Força Gravitacional

Passo 2 (Equipe)

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00N sobre o feixe de prótons.

Sabe-se que em média o feixe possui um numero total n = 1x1015 prótons. Se essa

força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 10-24g. Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

F = m.a

1 = 1,67. 10-24.a

A = 1/ 1,67. 10-24

A = 5,99. 1023m/s

Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

F =

Mc = 207. 1,67. 10-24= 3,4569.10-22

a = 5,99.1023m/s

F = 3,4569. 10-22. 5,99. 10-23F = 2,07. 10-44 N.

Passo 4(Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons

Fm = 5,00N. Determinar a fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

F =

C = 3,00. 108 m/s

R= 4,3 km

2ª ETAPA

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento da partícula. Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessarem uma distância de 10 m ao longo do tubo.

Passo 1 – Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1 ×1015 prótons) continua tendo valor de 1,00 N.

Definições: T= 20ns= 20.10-6s S= 1cm .10 = S=10m

Fórmula: S=So +V.t+ a2.t²

Resolução: 10=0+0t+ ax(20.10-6)²2

a= 20400.10-12 => a=5.1010 m/s²

Definição: Fe=1N Np =1.1015prótons a=5.1010 m/s²

Fórmula: Fe- Fa=m.a

Resolução:

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