CORRELAÇÃO ESTATÍSTICA E REGRESSÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO ESTATÍSTICA

Salvador

Maio – 2009

ÁRTANO SILVA DOS SANTOS

ESPÁRTANO SILVA DOS SANTOS

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO ESTATÍSTICA

Trabalho apresentado ao Professor Jader Cedraz da Disciplina Métodos Estatísticos – MAT 236, da turma T-09, do curso de engenharia Civil, turno vespertino.

Universidade Federal da Bahia

Salvador – 30/05/2009

SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO............................................................................................................4

2 – CORRELAÇÃO ESTATÍSTICA.................................................................................4

2.1 – TIPOS DE CORRELAÇÃO......................................................................................4

2.2 – DIAGRAMA DE DISPERSÃO................................................................................5

2.3 - COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO........................................................................5

2.3.1- COEFICIENTE DE E CORRELAÇÃO LINEAR.................................................5

2.4 – EXERCICÍO RESOLVIDO......................................................................................5

3 - REGRESSÃO ESTATÍSTICA....................................................................................7

3.1 - EQUAÇÃO DE REGRESSÃO .................................................................................7

3.2 - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS..................................................................................8

4 - CONCLUSÃO..............................................................................................................9

5 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................10

1. INTRODUÇÃO

Antes de conceituarmos correlação e regressão estatística deve-se saber porque usá-la.

No estudo de inferência, estuda-se casos com 1 variável e 2 populações. No estudo de Correlação e Regressão Estatísticas dever-se levar em conta 2 variáveis e 1 população. Exemplo: Peso e Comprimento (2variaveis) das baleias (1 população). Dentre esse estudo teremos a correlação e a regressão estatística, cujo principal objetivo é estudar a relação entres essas variáveis. Esse estudo pode ser investigando presença e/ou ausência dessa relação, que pode ser :

1) Quantificando a força dessa relação: correlação

2) Explicitando a forma dessa relação: regressão

2. CORRELAÇÃO ESTATÍSTICA

A correlação é a medida padronizada da relação entre duas variáveis indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias.

• A correlação nunca pode ser maior do que 1 ou menor do que menos 1.

• Uma correlação próxima a zero indica que as duas variáveis não estão relacionadas.

• Uma correlação positiva indica que as duas variáveis movem juntas, e a relação é forte quanto mais a correlação se aproxima 1.

• Uma correlação negativa indica que as duas variáveis movem-se em direções opostas,

• A relação fica mais forte quanto mais próxima a correlação de -1.

• Duas variáveis que estão perfeitamente correlacionadas positivamente (r=1) movem-se essencialmente em perfeita proporção na mesma direção,

• Dois conjuntos que estão perfeitamente correlacionados negativamente movem-se em perfeita proporção em direções opostas.

A relação entre as variáveis é evidenciada pela formação de um padrão no diagrama de Dispersão

2.1 TIPOS DE CORRELAÇÃO

A correlação entre 02 variáveis pode ser:

1. Correlação Positiva : O aumento de uma variável corresponde, ao aumento da outra.

2. Correlação Negativa: O aumento de uma variável corresponde a diminuição da outra.

3. Correlação Linear: Quando é possível ajustar uma reta, ode ser forte (quanto mais próximas da reta) ou fraca (quanto mais próximas da reta).

4. Correlação não-linear: Quando não é possível ajustar uma reta.

2.2 DIAGRAMA DE DISPERSÃO

O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada elemento do conjunto de dados. Ele é muito útil