Estatistica Aplicada

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Alternativa B= 43,33% e 45,00%

Justificativa

Probabilidade de que sejam perfeitas

P (A)=13/20=0,65

P(B)=8/12=0,6666

P(AxB)=0,43329 ou 43,33%

Probabilidade de que uma seja defeituosa

P(A)=7/20=0,35 ou 35%

P(B)=4/12=0,3333 ou 33%

Probabilidade de que uma seja boa

P(AxB)=0,1166 ou 11,66%

2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

Alternativa C=99,4%

3) Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

Alternativa E= I = 25,52% e II = 52,05%,

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

P(A)=125/1050=11,90%

P(BI)=143/1050=13,62%

P(A+B)= 25,52%

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

P(BII) 407/782=52,05%

4) Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

Alternativa A=61,8%

Justificativa

Não fumantes= 529(A)

Total de entrevistados=856(B)

P(A/B)= 529/856

P=0,61799 OU 61,8%

5) Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

Alternativa B= 48,08%

Justificativa

votaram no governador= 46%

não votaram no governador = 54%

votaram no senador = 26%

não votaram senador = 74%

P= (sim para governador x não para senador)+(não para governador x sim para senador)

P= 0,46x0,74+0,26x0,54

P= 0,3404+0,1404

P= 0,4808 = 48,08%

6) O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha

Alternativa C =75,6%

total de defeituosos = 1,2 + 3,6 = 4,8

Probabilidade de que o defeito seja de B

3,6/4,8=0,75 ou 75%

7) A aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

Alternativa D= 56,35%

Justificativa:

Total de homens= 0,45

Total de homens divorciados= 0,25

Total de mulheres= 0,55

Total de mulheres nãodivorciadas=0,82

P= (total de homens x homens divorciados + total de mulheres x mulheres nao divorciadas)=

P=0.45x0,25 + 0,55x0,82=0,451=0,5635 ou 56,35%

8) As lâmpadas elétricas do fabricante A duram em média 1400 horas com desvio padrão de 200 horas e as do fabricante B duram em média 1200 horas com desvio padrão de 100 horas. Se forem ensaiadas 125 lâmpadas de cada marca qual será a probabilidade de que as da marca A tenham vida média maior do que as da marca B em pelo menos160 horas?

Alternativa X=

Justificativa

1º Passo

µA= 1400 h

µB=1200 h

σA= 200 h

σB=

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