Sistema De Medidas

SISTEMAS DE UNIDADES

Wilson Miguel Salvagnini

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

jackwill@uol.com.br

Na Engenharia pode-se parafrasear o grande filósofo Chacrinha: - “quem não mede, para se estrumbicar pede” – Estamos sempre medindo algo, comprimento, temperatura, pressão etc. Mas o que é medir? Medir nada mais é do que fazer uma comparação. Quando meço o comprimento de um duto, por exemplo, 5 metros, na verdade estou comparando o comprimento daquele duto com um padrão de comprimento chamado Metro, então o meu duto é 5 vezes maior do que o comprimento de algo chamado metro.

Já que medir é comparar, quando quisermos medir algo podemos comparar com qualquer coisa. Assim, posso dizer que eu tenho uma altura de 9 palmos (de minha mão direita), mais 2 caixas de fósforos, (de comprido), e 5 larguras de palitos de fósforos, da mesma caixa. Outro exemplo: O rei George III da Inglaterra decidiu que o galão, medida de volume padrão para comparação, deveria ser igual ao volume do seu urinol. Vem daí o “galão imperial”. Ele enviou o urinol de sua esposa para as colônias para servir de padrão. E vem daí o “galão americano”. Isto é uma loucura! Cada um escolhe o que quiser para servir de comparação! É preciso racionalizar os padrões para comparação.

Comprimento

Uma das primeiras tentativas feitas para estabelecer um sistema mais racional de medidas e que deveria ser universal, surgiu em meados do século XVII, quando o padre Gabriel Mouton, vigário da Igreja de São Paulo, de Lyon, França, sugeriu a adoção como unidade de comprimento o arco de um meridiano terrestre compreendido pelo ângulo de 1’ (um minuto) cujo vértice se situa no centro da terra. Este comprimento seria de aproximadamente 1851,8 m. As suas subdivisões deveriam ser em escala decimal. A sugestão de Mouton não foi adotada na época. Outra proposta semelhante foi consagrada 150 anos mais tarde, quando, em 1790, em plena Revolução Francesa, a Academia de Ciências de Paris, composta pelos maiores cientistas da época, foi encarregada de estabelecer um sistema de medidas unificado. Nasceu assim o sistema que deveria ser adotado por todos.

A unidade de medida de comprimento, disseram os cientistas da a Academia de Ciências de Paris – não precisa ter como referência medidas humanas como as unidades precedentes (braço, pé, passo etc.). Deve, ao contrário, referir – se a algum comprimento fixo e invariável da natureza. O que teríamos melhor do que o planeta em que vivemos?

É certo de que a Terra é um pouco grande para que a sua medida sirva como unidade, porém pode-se tomar um comprimento característico do globo por exemplo a distância entre o polo e o equador e dividi lo por um número suficientemente grande para se obter o comprimento fixo, a unidade de medida procurada. Por este caminho se chegou ao metro, definido, a princípio, como a décima milionésima parte da distância do polo norte ao equador no meridiano que passa por Paris.

Por volta de 1800 o metro passou a ser definido como o comprimento entre dois traços gravados nas extremidades de uma barra de platina depositada no instituto Internacional de Pesos e Medidas em Paris, França. Em 1870 uma nova barra, agora de Platina com Irídio, Platina Iridiada, para evitar desgaste com o tempo. Atualmente, a definição do metro data de 1960, baseada no comprimento de onda luminosa emitida por uma fonte considerada padrão, o Criptônio 86.

O sistema métrico trouxe algo de muito bom com relação aos múltiplos e submúltiplos: uma escala decimal de grandezas . Raciocinar de 10 em 10 é muito mais fácil para o ser humano, que na pior das hipóteses pode usar os dedos da mão para ajudar a raciocinar.:

Milímetro (mm).........0,001 m

Centímetro (cm)............0,01 m

Decímetro (dm).............0,1 m

Metro ( m )...............1 m

Decâmetro (dam).............10 m

Hectômetro ( hm )...........100 m

Quilômetro ( km )........1000 m

Repare como o sistema métrico decimal é mais racional que o sistema anglo-saxão (inglês) de medidas de comprimento:

1 polegada (25,4 cm) deve ser igual ao comprimento de três grãos de cevada alinhados.

1 jarda (0,914 m) deve representar a distância entre a ponta do nariz e o polegar, com o braço estendido, do rei Henrique I, Século XII;

1 pé igual a 12 polegadas (0,305 m).

Sistema que os Ingleses tentaram impor ao mundo e quase conseguiram.

Massa

Se medir é comparar então, quando medimos a massa de um determinado objeto utilizando uma balança de dois pratos, como mostrado na figura 1, fica evidente que medir é comparar; comparar o peso do objeto com o peso de um corpo tomado como padrão. Mas, por acaso não estamos querendo medir a massa de um objeto? Como estamos comparando pesos? Na verdade, neste tipo de balança comparamos pesos: peso do objeto = peso padrão. Como o peso é igual ao produto da massa pela aceleração da gravidade no local (g), podemos escrever:

FIG. 1- Balança de pratos

massa do peso padrão . g = massa do objeto . g

cortando g

massa do peso padrão = massa do objeto

Assim comparamos as duas massas. A vantagem deste tipo de balança está no fato de que a medida é a mesma em qualquer ponto da Terra, no litoral ou no topo do Evereste, onde a aceleração da gravidade da Terra é menor. Por outro lado, as balanças que medem diretamente o peso, por meio de a distensão de uma mola, ou outro dispositivo eletrônico, não apresentam a mesma medida em pontos diferentes da Terra. O pessoal que vive nos Andes recebe muito mais peixe dos que aqueles que vivem em Santos quando compram 1kg de peixe, desde que a balança tenha sido calibrada em Santos.

FIG.2 – Balança de mola

As balanças

...