Equilíbrio de Corpos Rígidos

ETAPA 2

Equilíbrio de Corpos Rígidos

Passo 01:

Leia as informações abaixo:

A operação de equipamentos para movimentação de cargas requer treinamento, precisão e prudência do operador, porque o risco de acidente está sempre presente. Para auxiliar o operador na prevenção de acidentes por tombamento do guindaste em projeto, mostrado na figura que segue, o painel da cabina está equipado com instrumentos que mostram o nivelamento do veículo em relação ao solo para mantê-lo nivelado durante as operações, indicam a força peso da carga içada e, também o ângulo “N” da posição da lança. A cabina também deve ser equipada com uma tabela que aponta ao operador, o ângulo “N” mínimo que pode ser aplicado à lança da máquina, de acordo com a carga içada e o contrapeso ideal colocado no ponto G3, para que não ocorra tombamento da máquina. Os dados de projeto fornecidos pela equipe de engenheiros são:

* Peso da máquina sem contrapeso - 100 kN (Centro de Gravidade G1)

* Peso da Lança - 25 kN (Centro de Gravidade G2)

* Peso de cada contrapeso - 5 Kn (Centro de Gravidade inicial G3)

* Número total de contrapesos – Três

* Centro de gravidade do módulo quadrado das esteiras - Eixo de giro do guindaste

* Posição sequencial de montagens dos contrapesos – a1 = 0,9 m; a2 = 1,1 m e a3 = 1,3 m

* Capacidade máxima de carga do guindaste 15 kN - Limitada pelo cabo de aço

* Ângulo mínimo atingido pela lança sem carga 10º - Limitado por batentes.

Passo 02:

Desenvolver, calcular e construir, para o guindaste do projeto em questão, a tabela que fornece o valor mínimo do ângulo “N”, em graus, para as cargas variando em intervalos de 1 kN, conforme modelo na seqüência, considerando-se um coeficiente de segurança de 20% sobre o ângulo mínimo teórico calculado.

Resolução:

Distribuição simplificada das forças

atuantes:

O momento em “A” é igual a zero, pois, não há distância em relação ao eixo “y”.

= 0 G2 = 25 . (10 . cosθ - 0,9 )

= A . G3 . G1 + B . G2 – P = 0 P = P ( 25 . cosθ - 0,9 )

B = 100 + 25 G3 = Contrapeso . (3,9 + a)

B = 125 KN G1 = 100 . 2,7 = 270

P + G2 = G3 + G1

25(10 . cosθ – 0,9) + P(25 consθ-0,9) = Contrapeso(3,9 + a) + 270

Cálculos para Parametrização do Guindaste:

1. Sem Contrapeso:

G2 + P = G1 (sem contrapeso)

25 (10.cosθ – 0,9) + P (25 . cosθ – 0,9) = 270

250 . cosθ – (22,5) + P . 25 . cosθ – (P . 0,9) = 270

cos (250 + P . 25) = 270 + P . 0,9 + 22,5

2. Com um Contrapeso:

G2 + P = G1 + G3

25 (10.cosθ – 0,9) + P (25 . cosθ – 0,9) = 270 + 5 (3,9 + 0,9)

250 . cosθ – (22,5) + P . 25 . cosθ – (P . 0,9) = 270 + 24

cos (250 + P . 25) = 270 + 24 + P . 0,9 + 22,5

3. Com dois Contrapesos:

G2 + P = G1 + G3

25 (10.cosθ – 0,9) + P (25 . cosθ – 0,9) = 270 + 10 (3,9 + 1,1)

250 . cosθ – (22,5) + P . 25 . cosθ – (P . 0,9) = 270 + 50

cos (250 + P . 25) = 270 + 50 + P . 0,9 + 22,5

4. Com três Contrapesos:

G2 + P = G1 + G3

25 (10.cosθ – 0,9) + P (25 . cosθ – 0,9) = 270 + 15 (3,9 + 1,3)

250 . cosθ – (22,5) + P . 25 . cosθ – (P . 0,9) = 270 + 78

cos (250 + P . 25) = 270 + 78 + P . 0,9 + 22,5

TABELA 1 - MÍNIMO ÂNGULO DE TRABALHO COM A MÁQUINA NIVELADA

|Peso Carga em kN |Ângulo Sem o Contrapeso |Ângulo Com Um Contrapeso |Ângulo Com Dois |Ângulo Com Três |

| | | |Contrapesos |Contrapesos |

|0 |10 |10 |10 |10 |

|1 |12 |12

|12 |12 |

|2 |13 |12 |12 |12 |

|3 |30 |13 |12 |12 |

|4 |39 |29 |12 |12 |

|5 |45 |37 |27 |12 |

|6 |50 |44

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