Física funções

Etapa 1: Esta atividade é importante para que vocês reforcem o conteúdo de funções de primeiro grau, por meio de exercícios de aplicação. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

q C(q) = 3q + 60 C

0 3(0) + 60/ 0 + 60 60

5 3(5) + 60/ 15 + 60 75

10 3(15) + 60/ 45+ 60 90

15 3(20) + 60/ 60 + 60 105

20 3(25) + 60/ 75 + 60 120

b) Esboçar o gráfico da função.

Pontos:

A (0, 60)

B (5, 75)

C (10, 90)

D (15, 105)

E (20, 120)

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Utilizando a equação de 1º grau substituímos o q = 0 na fórmula C(q)= 3q + 60

Assim,

C(0) = 3 (0) + 60 = 60

Ou seja, quando a unidade do insumo for 0 o custo de produção da empresa agrícola será de 60 reais. É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, pois o Coeficiente Angular é Positivo. A > 0

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

c(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20. Logo a quantidade deverá ser maior que -20.

q > - 20

Etapa 2: Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por 21082  ttE , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se 0 t para janeiro, 1 t para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

;e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?