TPS DE FÍSICA

TPS DE FÍSICA II ETAPA 3

Passo 1

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem velocidades de até 20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos de momento. Determinar a posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de prótons (P) que irá colidir com um feixe de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. O feixe de prótons possui 1 J 1015 prótons, enquanto o de chumbo possui 3 xJ1013 núcleos. Lembrar-se de que a massa de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Erro(%) Ec_1= (3.006*〖10〗^(-12)-3.10 * 〖10〗^(-12))/(3.10 * 〖10〗^(-12) )*100=3.03%

Erro(%) Ec_2= (1.87875*〖10〗^(-11)-2.32 * 〖10〗^(-11))/(2.32 * 〖10〗^(-11) )*100=19.01%

Erro(%) Ec_3= (7.36545*〖10〗^(-11)-9..14 * 〖10〗^(-10))/(9.14 * 〖10〗^(-10) )*100=91.94%

Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

W=F*d

W=1.00*(2.7*〖10〗^4 )*(1.67*〖10〗^(-27) )=4.509*〖10〗^(-23) J

Passo 4

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 1. Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 µs para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.

W=Ec_2 (50%)-Ec_1 (20%)→W=1.87875*〖10〗^(-11)-3.006*〖10〗^(-12)→W=1.57815*〖10〗^(-11) J=

se 1 joule é igual a 1 watt a cada segundo logo: 1J=1Ws

t=5*〖10〗^(-6)

P=J→watt*tempo

P=1.57815*〖10〗^(-11)*5*〖10〗^(-6)→P=7.89075*〖10〗^(-17) W