FUNÇÕES

1 INTRODUÇÃO

Objetivos

• Compreender as equações e os cálculos algébricos.

• Compreender a representação de um problema por meio de sistemas lineares.

• Refletir sobre a resolução de um sistema linear.

2 DESENVOLVIMENTO

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um produto é dado pela expressão polinominal C = 110 + 2x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R= 4x. Assim, o lucro obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R – C. Nessas condições, determine a produção necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

R: L = 4X – (110 + 2X)

2X – 110 = 340

2X = 340 + 110

2X = 450

X = 450

2

X = 225

A produção necessária para gerar R$ 340,00 de lucro deve ser de 225 unidades

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320gb que denotaremos por x e outro de 540gb que denotaremos por y. Esses dois tipo de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A,B,C) de computadores com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 - Especificação de Montagem.

| |A |B |C |

|X |3 |5 |2 |

|y |8 |10 |5 |

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme tabela 2:

Tabela 2 – Montagem dos modelos por dia.

| |DIA 1 |DIA 2 |

|A |12 |10 |

|B |15 |12 |

|C |10 |20 |

Nessas condições, quantos HDs de 320 gb (x) e quantos de 540 gb (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

| |A |B |C |DIA 1 |DIA 2 | |

|X |3 |5 |2 |12 |10 |A |

|Y |8 |10 |5 |15 |12 |B |

| | | | |10 |20 |C |

| | | | | | | |

No dia 1 serão utilizados 131 hds de 320gb e 296 hds de 540gb.

No dia 2 serão utilizados 130 hds de 320gb e 300 hds de 540gb.

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