A ESTATÍSTICA NA ENGENHARIA

A2

UVA

Aluno: André Luiz Rodrigues dos Santos

Matricula: 20211300947

Questões Propostas

Para elaboração da atividade pede-se: 

 

1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta.
2. Utilize os conceitos da distribuição normal e determine:

• a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
• b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.

1. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido.
2. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais.
3. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais.
4. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais. 

 

Respostas

1º - R: Média de “gastos com lazer” = soma de todos os valores de gastos com lazer,

dividido pelo número de famílias.

                    900+1150+650…+500       21.174

Cálculo:   𝑀𝑒 =                       =            =   1058,70 (média de gastos com

                           20                20

lazer) Desvio Padrão (gastos com lazer):

2° - 

1. Z = X-M/DP
   P(>8000-9143,65/3717,25) P(Z>-0,31) Área a ser calculada/determinada》 0,1217+0,5》0,6217×100
   Probabilidade = 62%
   
2. 800 P(800-1058,70/448,96) P(-0,58) P(1200-1058,70/448,96) P(0,31) Área a ser calculada/determinada》0,2190+0,1217》0,3407×100
   Probabilidade = 34%

3º - Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais

com lazer. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o

resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o resultado

obtido.

Nível de significância = 2,5%

Grau de liberdade = 19

Média = 1058, 7

N = 20

Desvio = 448,95

Valor na tabela = 2,0930

        𝑠            448,95

Cálculo: Sₓ=        , Sₓ=            = 100,39

               √𝑁            √20

X= 1058,7 + 2,0930·100,39 = 1.269

X= 1058,7 – 2,0930·100,39 = 849

R= Então, pode-se afirmar que com o intervalo (849;1.268), podemos obter um

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