A Engenharia de Produção

Engenharia de Produção

Estudo do Movimento II

Anderson Ribas Mendes – Matricula 1808134 – Card. 67

Felipe Soares Ribeiro – Matricula 1813997 - Card. 17

Sebastião Domingos Almeida Filho – Matricula 1808251 - Card.61

Tiago Gabriel Machado – Matricula 1811906 - Card. 76

Fundamentação teórica

Conceitos: Nessa atividade aplicamos alguns conceitos da física conforme podemos verificar a seguir.

Utilizamos dados de longitude, latitude e tempo extraídos de um GPS, e a partir desses dados foram realizadas análises, preenchimento da planilha em Excel e geração dos gráficos de distância x tempo, aceleração x tempo e velocidade x tempo.

Abaixo estão alguns conceitos utilizados para realização do trabalho

Longitude: É a medida em graus, de 0 a 180 de leste para oeste a partir do meridiano de Greenwich

Latitude: É o ângulo entre o plano do equador e a superfície de referência

Velocidade – É a variação de posição pela variação do tempo. Conforme o gráfico podemos observar a variação da velocidade de um objeto em relação ao tempo através da fórmula:

[pic 1] [pic 2]

[pic 3]

Observamos que no instante (t) 26 s a velocidade é positiva e no instante (t) 31s é negativa.

Aceleração – A aceleração é indicada por variação da velocidade sobre variação do tempo.

[pic 4]

O Gráfico abaixo demonstra a aceleração de um objeto em determinado período de tempo

[pic 5]

Podemos observar que temos aceleração positiva dos instantes (t)26s a (t)27s.

Também temos aceleração negativa dos instantes (t)28s a (t)30s.

Então concluímos que a aceleração varia ao longo do tempo

Distância – Dada as posições distintas de um objeto podemos calcular a distância entre duas posições, podemos calcular da seguinte maneira:

[pic 6] =[pic 7][pic 8]

A seguir temos o gráfico de distância x tempo de um determinado objeto.

[pic 9]

Verificamos que o movimento é uniforme, pois está reta inclinada em relação aos eixos dos tempos. Também observamos que o sentido da inclinação é positivo.

Desenvolvimento:

Iniciamos a atividade em sala de aula preenchendo a planilha de Excel com os dados fornecidos de latitude, longitude, elevação e tempo.

A partir desses dados começamos a realizar o preenchimento e interpretação dos resultados gerados pela planilha Excel, conforme descrição abaixo.

• Transformação da latitude e longitude de graus para radianos utilizando regra de três a seguir:

[pic 10] 

• Encontramos a distância da longitude (X) e latitude (Y) em radianos que é a distância x raio da terra (6378100). Os dados da elevação (Z) foram fornecidos
• Encontramos o [pic 11]através do cálculo da posição final menos a inicial
• Encontramos [pic 12]através do cálculo:

[pic 13]

• Encontramos a deslocamento entre dois pontos [pic 14]que é dada pela equação:

[pic 15]

• Encontramos o [pic 16]:

[pic 17]

• Encontramos a velocidade média m/s:

[pic 18]

• Encontramos o [pic 19]:

[pic 20]

• Encontramos a aceleração em m/s²:

[pic 21]

Análise dos gráficos e conclusão

Gráfico 1 – Velocidade x tempo

Velocidade variada sendo positivo no sentido do eixo

[pic 22]

Gráfico 2 – Distância X Tempo

Movimento uniforme indicado por uma reta inclinado em relação ao eixo dos tempos. O objeto se desloca no sentido positivo do eixo e a inclinação da reta é positiva.

[pic 23]

Gráfico 3 –Aceleração X tempo

Movimento é variado, com aceleração positiva e negativa ao longo do tempo

[pic 24]