A Estimativa Da Força Para Lançamento De Plet
Por: guilherme0502 • 10/7/2023 • Trabalho acadêmico • 2.873 Palavras (12 Páginas) • 41 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
GUILHERME DUARTE DE OLIVEIRA MELO
GUILHERME DE OLIVEIRA MARTINS
MECÂNICA DOS FLUIDOS ll
P1 – ESTIMATIVA DA FORÇA PARA IÇAMENTO DE PLET
DOURADOS
2023
- OBJETIVOS
No âmbito da engenharia submarina, soluções tecnológicas sofisticadas, com equipamentos bastante específicos, permitem levar o petróleo e o gás natural do fundo do mar até as unidades de produção.
Nesse sentido, o presente trabalho apresenta uma problemática envolvendo PLETs (Pipeline End Termination), equipamentos que possibilitam a interligação submarina entre dutos rígidos e dutos flexíveis ou entre um duto e um equipamento submarino. Assim, com o objetivo de içar o PLET até a superfície, deve-se determinar a força de tração necessária para içá-lo, sendo que ele estará sujeito a tensões de cisalhamento do fluido, força de empuxo e ao seu próprio peso.
Desse modo, ao longo deste trabalho será feito todo o desenvolvimento matemático dos cálculos usados, além de ser feita uma análise do cenário proposto, para que finalmente a problemática possa ser resolvida.
- DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO
A problemática proposta apresenta uma situação que pode ser aproximada para um escoamento em placa plana, onde há duas regiões distintas, uma região de escoamento externo para a qual ocorre um escoamento invíscido (viscosidade do fluido não é levada em conta), e outra de escoamento interno chamada de camada limite, uma região muito fina próxima a superfície da placa onde as forças viscosas não podem ser ignoradas.
A região da camada limite gerará tensões cisalhantes durante o escoamento do fluido sobre a placa, o que por consequência levará a uma força que age no sentido contrário de seu movimento. Desse modo, para a região da camada limite, as equações da camada limite devem ser usadas para calcular a tensão de cisalhamento total ao longo de seu comprimento.
Inicialmente, deve-se considerar uma camada limite laminar desenvolvendo-se ao longo de uma placa plana, como mostra a Figura 1.
Figura 1: Camada limite laminar
[pic 1]
Fonte: Çengel 3ª ed.
À medida que se avança na direção positiva de , considerando uma velocidade constante no eixo , valores maiores de (coeficiente de Reynolds na direção ) são obtidos, haja visto que , onde é a densidade do fluido em , é a velocidade de escoamento do fluido na direção , em , e é a viscosidade dinâmica do fluido, em . Desse modo, haverá um coeficiente de Reynolds crítico (), a partir do qual o escoamento deixará de ser laminar, como mostrado abaixo:[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
Figura 2: Desenvolvimento do escoamento
[pic 15]Fonte: Çengel 3ª ed.
Juntamente a isso, sabe-se que a tensão de cisalhamento local para esse tipo de escoamento pode ser definida por
(MPa) Eq.1[pic 16]
onde é o coeficiente local de atrito superficial, cuja sua expressão para regime laminar e turbulento pode ser vista na Tabela 1:[pic 17]
Tabela 1: Resumo das expressões para camadas limite laminar e turbulenta
[pic 18]Fonte: Çengel 3ª ed.
Substituindo a expressão do coeficiente de atrito superficial na fórmula da tensão de cisalhamento (Eq. 1), obtém-se o seguinte
(MPa) Eq. 2[pic 19]
(MPa) Eq. 3[pic 20]
onde é a tensão de cisalhamento local para regime laminar e é a tensão de cisalhamento para regime turbulento.[pic 21][pic 22]
Assim, para calcular a tensão de cisalhamento total que age ao longo do comprimento de uma das faces da placa será necessário integrar as expressões de cisalhamento local ao longo do comprimento da placa, lembrando que até certo valor de , o escoamento será laminar onde usa-se o coeficiente de atrito laminar, porém, passando de certo valor de o escoamento se torna turbulento, haja visto que se atinge o coeficiente de Reynolds crítico, devendo usar o coeficiente de atrito turbulento.[pic 23][pic 24]
Resumidamente, a tensão de cisalhamento total ao longo da placa pode ser descrita como:
(MPa) Eq.4 [pic 25]
O termo refere-se ao crítico, ou seja, a posição na placa onde o regime deixa de ser laminar e passa a ser turbulento e, é o comprimento total da placa.[pic 26][pic 27][pic 28]
O próximo passo é trabalhar as equações de cisalhamento para regime laminar (Eq. 2) e turbulento (Eq. 3), substituindo o coeficiente de Reynolds e deixando-as em função da variável x. Assim, é possível substituí-las na integral, como mostrado a seguir:
- Equacionamento para regime laminar:
[pic 30] [pic 29][pic 31]
[pic 33] [pic 32][pic 34]
[pic 36] [pic 35][pic 37]
- Equacionamento para regime turbulento:
[pic 39] [pic 38][pic 40]
[pic 42] [pic 41][pic 43]
[pic 45] [pic 44][pic 46]
Desse modo, somando o resultado das duas integrais obtém-se a tensão de cisalhamento total ao longo de uma das faces da placa, definida por:
Eq. 5[pic 47]
Consequentemente, como o PLET possui duas faces, desconsiderando sua espessura, para calcular a força de cisalhamento () devido ao fluido escoando, a área () da face deve ser multiplicada por dois, como mostrado a seguir:[pic 48][pic 49]
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