A Segunda Lei de Newton

INSTITUTO FEDERAL

2º LEI DE NEWTON

2018

Introdução

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração.”

Desta forma, o que vai fazer um corpo modificar seu estado original (seja iniciar um movimento, mudar sua trajetória ou parar) será a resultante de todas as forças que agem sobre este.

[pic 1]

A equação acima fornece a resultante dessas forças e é chamada de equação fundamental da dinâmica.

O presente trabalho tem como objetivo a análise de movimento em um plano inclinado, interpretação dos resultados obtidos.

Materiais e métodos

Durante os experimentos foram utilizados os seguintes materiais:

• Um trilho de ar;
• Carrinho móvel com massa igual a 180g;
• Duas anilhas sendo de 50g;
• Fotogate.

O carrinho móvel foi posto sobre o trilho, que, conectado a um compressor de ar, “flutuava” (quase sem atrito com o trilho).

A experiência seguiu-se em duas etapas: a primeira com o trilho de ar inclinado com ângulo igual a 10º e a segunda com quatro inclinações diferentes. Na primeira etapa, o carrinho foi lançado com uma velocidade inicial nula (repouso), percorrendo uma distância determinada (ΔS) fixa durante um intervalo de tempo cronometrado (Δt) pelos fotogates. A partir destes resultados foi possível calcular a velocidade média através da seguinte equação:

 =  [pic 2][pic 3]

A segunda etapa foi feita de forma similar, porém, com ângulos diferentes. O carrinho foi lançado com velocidade inicial (Vo) nula (repouso), de forma que o movimento se iniciasse pela ação da força peso sobre o carrinho (na verdade, da componente do peso paralela ao eixo do sistema) semelhante ao primeiro experimento.

Resultado e discussão

Podemos observar na Tabela 1 referente ao primeiro experimento, que as unidades são: tempo em segundos (s), distância percorrida em milímetros (mm), inclinação da rampa em graus (º). A partir destas medidas, foi calculado a velocidade média em (m/s).

Tabela 1- Registros obtidos no experimento.

	Tempo (s)	Ângulo (º)	Δx (mm)	Vm (m/s)
1º Medida	0,645	10	500	0,775
2º Medida	0,651	10	500	0,768
3º Medida	0,650	10	500	0,769
4º Medida	0,655	10	500	0,763
5º Medida	0,649	10	500	0,770
6º Medida	0,651	10	500	0,768
7º Medida	0,629	10	500	0,795
8º Medida	0,647	10	500	0,773
9º Medida	0,657	10	500	0,761
10º Medida	0,655	10	500	0,763
Média	0,648±0,0075	10±0	500±0	0,771±0,0091

A aceleração experimental foi calculada por meio da seguinte equação:

[pic 4]

A aceleração experimental obtida é igual a 1,18 m/s2.

A aceleração teórica foi calculada por meio da seguinte equação:

[pic 5]

A aceleração teórica obtida é igual a 1,70 m/s2.

Na segunda atividade utilizamos a equação da segunda Lei de Newton ), comparando a força experimental e teórica, utilizando as acelerações obtidas no exercício anterior. A força resultante experimental foi igual a 0,332 N e a força resultante teórica foi igual a 0,476 N.[pic 6]

No segundo experimento utilizamos a mesma distância do primeiro experimento e a inclinação da rampa modificada quatro vezes, como mostra a Tabela 2 a seguir.

Tabela 2: Registros de variação de inclinação da rampa, medidas de tempo e os resultados da velocidade média.

Tempo (s)	Ângulo (º)	Δx (mm)	Vm (m/s)
0,539	15	500	0,928
0,543	15	500	0,921
0,539	15	500	0,928
0,542	15	500	0,923
0,478	20	500	1,046
0,473	20	500	1,057
0,477	20	500	1,048
0,477	20	500	1,048
0,428	25	500	1,168
0,434	25	500	1,152
0,435	25	500	1,149
0,432	25	500	1,157
0,402	30	500	1,244
0,399	30	500	1,253
0,396	30	500	1,263
0,395	30	500	1,266
0,461±0,053	22,5±5,59	500±0	1,096±0,123

A partir da velocidade média achada no experimento, vamos determinar a aceleração experimental utilizando a seguinte fórmula:

[pic 7]

Com o ângulo de 15º temos a aceleração de 1,710 m/s², com ângulo de 20º temos 2,204 m/s², com ângulo de 25º temos 2,675 m/s² e com ângulo de 30º temos 3,157 m/s².

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