AD Topicos de Matematica Elementar I

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Atividade de Avaliação a Distância

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

Curso: Ciências Aeronáuticas        

Professor:  ADRIANA MENDONCA DESTRO

Nome do aluno: Raphael Esteves Gioia                

Data: 22 / 08 / 2016

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).
• Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2, Unidades 1, 2, 3 e 4.

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potenciação; e radiciação determinar o valor numérico das seguintes expressões.

1. [pic 4]

[(4-5)(-4)]x1/3

[-1x-4]x1/3

4 x 1/3

4 x 0,333 = 1.332[pic 5]

1. [pic 6]

8 – 0,25 x 6[pic 7]

0,666 + 0,111 x 4

8 – 1,5[pic 8]

0,666 + 0,444

6,5[pic 9]

1                      =   6,5

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 2: Resolva as seguintes equações:

1. [pic 10]

3x + 4 = 4 (x-1)

3x + 4 = 4x – 4

-x + 8 = 0

X= -8/1

X= -8

[pic 11]

1. [pic 12]

2 =  x ( x + 1)

2 = x² + x

-x² -x +2 = 0

X= - (-1) ± √∆     =   1 ±√ 9                                           ∆ = -1² - 4 . (-1)[pic 13][pic 14]

            2 . (-1)               -2                                              ∆ = -1² +8

                                                                                                    ∆ = 9

x’ = 1+3  =   -2[pic 15]

         -2

X” = 1 – 3 =  1[pic 16]

 -2

1. [pic 17]

2x + 1 = -4x

2x + 4x +1 = 0

6x + 1 = 0

X = 1/6

1. [pic 18] 

(3x – 5) . (3x – 5) = 25

9x² - 15x -15x +25= 25

9x² - 30x + 25 – 25 = 0

9x² - 30x = 0

X . (9x – 30) = 0

X= 0

Ou

9x – 30 = 0

X= 30   =  3,333[pic 19]

        9

(Valor da questão: 2,6 ponto)

Questão 3: Uma certa mercadoria é vendida nas lojas A e B, sendo R$200,00 mais cara na loja B.  Se a loja B oferecer um desconto de 10%, o preço nas duas lojas seria o mesmo.  Qual é o preço da mercadoria na loja A?

200----10%

x-------100%

10x=20000

X = 20000/10

X = 2000 Reais Loja A

2000-10% = 1800 Reais nas Duas Lojas

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 4: Observe a Figura 1 e responda os itens propostos:

[pic 20]

FIGURA 1

1. Qual é o domínio da função?

D(f) = x € [-4, 4]

1. Qual o conjunto imagem?

Im(f) = y € [-4, 4]

1. Quais são as raízes?

X = [-3 ,2]

1. A lei de formação da função dada é [pic 21]? Justifique a sua resposta.

Sim,

-(x-2)(x+3)=0

-(x²+3x-2x-6)=0

-x²-x+6=0

∆=1-4.(-1).6

∆=1+24

∆=24

X=1±5[pic 22]

        2

X’ = 1+5 =    6       =  -3[pic 23][pic 24]

         -2        -2

X” =  1 - 5  =   -4     =  2[pic 25][pic 26]

            -2          -2

1. Encontre o vértice da parábola.

V = (  -    b    ,  -    ∆   )[pic 27][pic 28]