ATPS CALCULO 2
Por: KNERI • 24/11/2015 • Trabalho acadêmico • 305 Palavras (2 Páginas) • 227 Visualizações
Etapa 4
Passo 1
Q | P(q) | R(q) | C(q) |
100 | 990 | 99.000 | 7.000 |
200 | 980 | 196.000 | 13.000 |
300 | 970 | 291.000 | 31.000 |
400 | 960 | 384.000 | 73.000 |
500 | 950 | 475.000 | 151.000 |
600 | 940 | 564.000 | 277.000 |
700 | 930 | 651.000 | 463.000 |
800 | 920 | 736.000 | 721.000 |
900 | 910 | 819.000 | 1.063.000 |
1.000 | 900 | 900.000 | 1.501.000 |
[pic 1]
Passo 2
[pic 2]
Observe no gráfico que no intervalo de 0 a 800 temos a receita maior que o custo a partir deste ponto o custo fica maior que a receita sendo inviável a produção de quantidades maiores.
L(q) = (-0,1q + a) * q – (0,002q³ - 0,6q² + 100q + 1000)
L(q) = -0,1q² + 1000 – 0,002q³ + 0,6q² - 100q - 1000
L(q) = 0,5q² + 900q – 0,002q³ - 1000
L’(q) = -0,006q² + 1q + 900
a = -0,006 b = 1 c = 900
= b² - 4 * a * c[pic 3]
= 1² - 4 * (-0,006) * 900[pic 4]
= 1 + 21,6[pic 5]
= 22,6[pic 6]
X = [pic 7][pic 8][pic 9]
2 * a
X = - 1 [pic 10][pic 11]
2 * (-0,006)
X = - 1 4,75 [pic 12]
-0,012
X’ = -1 + 4,75
-0,012
X’ = 3,75_
-0,012
X’ = -312,5 |
X” = - 1 – 4,75
-0,012
X” = - 5,75__
-0,012
X”= 479,2 |
Os pontos críticos são: -312,5 e 479,2
Vamos classificar os pontos críticos usando o teste da derivada segunda.
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