ATPS: Funções matemáticas para ajudar na resolução dos problemas

Universidade Anhanguera – UNIDERP

Centro de Educação a Distância

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Disciplina: Matemática

Tecnologia em Logística

Tutor a distância: Prof. Márcio Santana dos Santos

Tutor Presencial: Prof. Márcio Santana dos Santos

Breno Ramon Constâncio da Silva Santos – RA 7536606448

Eliana de Moura Santos – RA 7700629790

Jair Ferreira de Sousa – RA 7370566605

Joel Gomes da Silva – RA 7536612954

José Elivânio Soares de Lima – RA 7715677911

SÃO BERNARDO DO CAMPO / SP

2013

INTRODUÇÃO

Neste trabalho iremos abordar algumas funções matemáticas, deixando claro que essas funções auxiliam na resoluções de problemas. Para que haja um resultado favorecido a todos, elaboramos um trabalho com clareza, divididos em etapas onde cada etapa deixa explícita a função correspondente.

Nosso objetivo é que ao término dessas etapas você consiga identificar cada função apresentada no decorrer desse processo.

DESENVOLVIMENTO

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

= 3.(0) + 60 = 60

= 3.(5) + 60 = 75

= 3.(10) + 60 = 90

= 3.(15) + 60 = 105

= 3.(20) + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

Q = 0, 5, 10, 15 e 20

C = 60, 75, 90, 105, 120

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

R: Quando q = 0, o valor encontrado para C = 60, isso significa que o custo é menor, quanto menor o insumo, menor o custo. Neste caso o insumo foi 0 o custo manteve no 60

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: Função crescente.Coeficiente positivo, quanto maior o insumo, maior o custo

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R: Função não é limitada superiormente, se almenta a produção o custo também almenta

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E = t 2 - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t =0 para

janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

JAN= 02-8.(0)+210=210

FEV=12-8.(1)+210=203

MAR=22-8.(2)+210=198

ABRIL=32-8.(3)+210=195

MAIO=42-8.(4)+210=194

JUN=52-8.(5)+210=195

JUL=62-8.(6)+210=198

AGOS=72-8.(7)+210=203

SET=82-8.(8)+210=210

OUT=92-8.(9)+210=219

NOV=102-8.(10)+210=230

DEZ=112-8.(11)+210=243

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

R: Abril e Junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

R: Consumo médio – 208 KWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

T = 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11

E = 210, 203, 198, 195, 194, 195, 198 , 203, 210 , 219, 230, 243

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

R: Dezembro – 243 Kwh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

R: Maio – 194 KWh

ETAPA 3

3. Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando

ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) =250.(0,6)t, onde

Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Q(t)=250.(0,6)t

Q(0)=250.(0,6)0

Q(0)=250.1

Q(0)=250mg

R: A quantidade inicial administrada é de 250mg

b) A taxa de decaimento diária.

R: 0,6 ou seja de 60%

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

Q(3)=250(0,6)3

Q(3)=250.0,216