Ajustamento pelo MMQ

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     UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

FACULDADE DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA

CURSO DE LICENCIATURA EM CIÊNCIAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA

TRABALHO DE LICENCIATURA

APLICAÇÃO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO AJUSTAMENTO DAS OBSERVAÇÕES TOPOGRÁFICAS (POLIGONAÇÃO)

“CASO DO ESTUDO POSTO ADMINISTRATIVO DE MAGUDE”

     Autor:                                                        

Francesse Mauro Bacião                                                

Maputo, Junho de 2016

Francesse Mauro Bacião

TEMA:

APLICAÇÃO DO MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS NO AJUSTAMENTO DAS OBSERVAÇÕES TOPOGRÁFICAS (POLIGONAÇÃO)

Supervisor: António Alfredo Assane (Phd)

Maputo, Junho de 2016

Declaração de honra

Dedicatória

Agradecimentos

Resumo

Lista de abreviaturas

MMQ – Método dos Mínimos Quadrados;

RAS – República da África do Sul;

TMA – Temperatura Média Anual;

º C – Graus celsos;

ac – antes de cristo;

PMA - Pluviosidade Média Anual;

m – Metro;

mm – Milímetro;

GPS – Sistema de Posicionamento Global;

MVS – Matriz variância-covariância;

Índice

Lista de Anexos

Lista de Figuras

Lista de Gráficos

Lista de Mapas

Lista de Tabelas

Estrutura do Trabalho

O presente trabalho divide-se em cinco (V) capítulos, dos quais o I capitulo é composto pela parte introdutória envolvendo a introdução, definição do problema, a justificativa, os objectivos as Metodologias bem como os métodos usados para a elaboração do presente trabalho.

O II capitulo é composto pela revisão bibliográfica, onde é descrito o tema no âmbito geral bem como no âmbito especifico.

O III capitulo descreve a caracterização da área de estudo.

O IV capitulo incorpora a discussão e apresentação dos resultados bem como a análise dos mesmos.

O V e o último capitulo envolve questões como a conclusão seguido das referências bibliográficas que serviram de suporte para a composição teórica do trabalho e por fim tem-se os anexos;

CAPITULO I: INTRODUÇÃO

1.  Introdução

A medição de uma qualquer quantidade (com exceção de uma simples contagem) implica levar a cabo um certo número de procedimentos físicos, tais como a preparação da medição (por exemplo a calibragem do instrumento a usar), a colocação do instrumento em posição de medição e a comparação da quantidade a medir com um padrão. O valor resultante deste conjunto de procedimentos, expresso numa determinada unidade, representa a medição feita (Costa, 1994).

Os processos experimentais de medidas para a recolha de dados (observações), é necessário para as demais ciências, sendo uma delas a topografia, devido à presença de erros nesses processos experimentais de medições (observações) é necessário critérios e métodos para o ajustamento das mesmas. Basicamente, os erros que contaminam as observações são classificados em aleatórios, sistemáticos e grosseiros (Gemael, 1994).

Os erros aleatórios (acidentais) são normalmente originados por enganos ou descuidos e apresentam uma magnitude muito superior aos outros tipos de erros. E para que se possa fazer um ajustamento das observações desses erros, recorrendo aos métodos de ajustamento é necessário que estes sejam completamente eliminados, recorrendo a métodos que permitam a sua detecção e eliminação (Costa, 1994).

Os erros sistemáticos repetem-se do mesmo modo sempre que uma determinada acção se repete nas mesmas circunstâncias. Sendo que, quando conhecidos, podem sempre ser expressos através de uma lei matemática. Para se fazer o ajustamento de um conjunto de observações tal como nos erros aleatórios também faz-se necessário eliminar os erros sistemáticos, o que implica um conhecimento antecipado da fonte de erro (instrumental, do observador, condições físicas, etc) (Costa, 1994).

Os erros grosseiros são falhas que podem ser de natureza humana ou instrumental, que devem ser evitados ou devidamente identificados (localizados) nas observações, de modo que a sua influência nos resultados finais (parâmetros estimados) possa ser removida ou minimizada (Klein, 2011).

Devido a esta inevitável existência de erros aleatórios nas observações, e a possível existência de erros não aleatórios (sistemáticos e/ou grosseiros), geralmente, o topografo trabalha com observações redundantes, sendo duas as principais razões para isto: A primeira visa melhorar a acurácia dos resultados estimados, e a segunda visa detectar a possível presença de erros (não aleatórios) nos modelos e/ou nas observações (Teunissen citado por Klein, 2011).

Dentre os métodos para o ajustamento dos dados onde o número de observações é superabundante e o sistema de equações, devido à presença de erros no processo experimental de medições, inconsistentes o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é um dos mais utilizado (Kavouras citado por Santos, 2006).

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