Apostila e Exercícios de Pirâmides

PIRÂMIDES

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EXERCÍCIOS

1) Calcular a medida do apótema de uma pirâmide regular de altura 12 cm cujo apótema da base mede 9 cm.

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2) O apótema de uma pirâmide regular mede 12 cm e uma aresta da base mede 10 cm. Calcular a medida de uma aresta lateral dessa pirâmide.

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3) Calcular a medida do raio da circunferência circunscrita à base de uma pirâmide regular de altura 15 cm e de aresta lateral 17 cm.

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4) Calcular a medida H da altura de um tetraedro regular cujas arestas têm medidas iguais a a.

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5) Calcular a área lateral ( A l ) de uma pirâmide regular hexagonal cuja altura mede 4 cm e uma aresta da base mede [pic 12] cm.

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6) Calcular a área total de uma pirâmide regular quadrangular cuja altura mede 12 cm e o apótema da base mede 5 cm.

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7) Calcular a área da base de uma pirâmide regular triangular cuja altura mede 8 cm e uma aresta lateral mede 10 cm.

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8) Calcular a área total de um tetraedro regular cujas arestas têm medidas iguais a a.

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VOLUME DE UMA PIRÂMIDE

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EXERCÍCIOS

9) Uma pirâmide triangular de altura 10 cm tem a área da base igual a 8 cm2. Calcular a área de sua secção transversal determinada por um plano que dista 5 cm de seu vértice.

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10) Uma pirâmide triangular tem altura 18 cm e área da base 36 cm2. Um plano [pic 30], paralelo ao plano da base, determina nessa pirâmide uma secção de área 4 cm2. Calcular a distância do plano [pic 31] ao vértice dessa pirâmide.

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11) Uma pirâmide tem altura 12 cm e base pentagonal de área 72 cm2. Qual é a área da secção transversal determinada por um plano que dista 8 cm de sua base?

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12) Uma pirâmide de altura 8 cm tem como polígono da base um triângulo retângulo de catetos 3 cm e 4 cm. Calcular o volume dessa pirâmide.

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13) Calcular o volume de uma pirâmide de altura 9 cm cujo polígono da base é um losango de diagonais 4 cm e 5 cm.

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14) Calcular o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 12 m e aresta da base 4 m.

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15) Calcular o volume V de um tetraedro regular cujas arestas têm medidas iguais a a.

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16) Uma pirâmide de altura 18 cm tem como polígono da base um retângulo de lados 12 cm e 9 cm. Um plano paralelo à base dessa pirâmide e distante 6 cm de seu vértice separa-a em dois sólidos. Calcular o volume do tronco de pirâmide assim determinado.

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17) Um tronco de pirâmide regular de bases paralelas e quadradas tem arestas laterais com 10 cm, arestas da base maior com 15 cm e arestas da base menor com 3 cm. Calcular:

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