As Forças aerodinâmicas e momentos em um corpo ocorrem basicamente devido a duas formas básicas

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Trabalho Computacional de Aerodinâmica 2/2017

Por,

Flávio Ude Zica Ferraz 10/0129714

Brasília, 1 de dezembro de 2017

UNIVERSIDADE DE BRASILIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

1. INTRODUÇÃO

        As forças aerodinâmicas e momentos em um corpo ocorrem basicamente devido a duas formas básicas:

• Distribuição de pressão ao longo da superfície do corpo – normal a superfície (p)
• Distribuição de tensões de cisalhamento ao longo da superfície do corpo (tensões viscosas) – tangencial a superfície (Ƭ)

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A integração desses dois tipos de tensão ao longo da superfície do corpo em contato com o fluido resulta na força R e momento M no corpo.

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        A força R pode ser dividida em duas componentes:

• Sustentação (L)
• Arrasto (D)

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        Onde c é a corda, dada pela distancia linear entre o bordo de ataque (leading edge) e o bordo de fuga (trailing edge) e α é o ângulo de ataque, definido pelo ângulo entre c e V.

Desta forma, a partir da figura acima podemos relacionar as componentes perpendicular a corda e normal a corda com as forças de arrasto e sustentação pelas seguintes equações:

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Considerando um caso bidimensional e analisando a integração de distribuição de pressão e tensão de cisalhamento conforme mostrado na figura abaixo, onde pu e Ƭu são a pressão e tensão de cisalhamento no extradorso e pl e Ƭl no intradorso, teremos:

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        O momento aerodinâmico exercido no corpo depende do ponto onde o momento é calculado. Para calculá-lo deve-se integrar as componentes infinitesimais de momento ao longo da superfície:

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Note que θ, x e y são função de s para um determinado corpo. Além disso, como pu, pl, Ƭu e Ƭl são funções conhecidas de s, as integrais nessas equações podem ser calculadas.

As forças aerodinâmicas na forma adimensional e os coeficientes de momentos são dados por:

• Coeficiente de sustentação

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• Coeficiente de arrasto

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• Coeficiente de força axial

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• Coeficiente de força normal

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• Coeficiente de momento

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Onde S é a área de referência e

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Para casos bidimensionais teremos que S= c(1) = c. Logo os coeficientes são:

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Somados a eles, temos mais dois coeficientes adimensionais:

• Coeficiente de pressão

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• Coeficiente de tensão de cisalhamento

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        De forma análoga a Cd e Cl, temos que:

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        Onde:

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1. OBJETIVOS

        Calcular a partir de resultados de simulação numérica e das equações mostradas na parte introdutória deste trabalho, os coeficientes aerodinâmicos de sustentação e momento de um perfil NACA 2412 e comparar os valores obtidos com valores simulados utilizando o X-Foil.

1. METODOLOGIA

Partindo dos valores obtidos por simulação numérica, uma maneira de medir as forças aerodinâmicas em um aerofólio é através da medição da distribuição de pressão e tensão de cisalhamento ao longo do corpo e integrá-los ao longo da área do aerofólio. Desta forma temos que:

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        Decompondo teremos que, para a parcela relacionada a distribuição de pressão:

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        O momento resultante pode ser calculado com o produto vetorial da força resultante com sua posição relativa ao sistema de coordenadas.

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Utilizando os valores providos por simulação numérica de um aerofólio de corda unitária NACA 2412 utilizando o Fluent para um escoamento incompressível a um número de Reynolds de 3,422.106 e as equações acima serão calculados os coeficientes de sustentação e momento a 25% da corda.

        No X-Foil, serão simulados e determinados os coeficientes de sustentação e momento para o mesmo aerofólio NACA 2412, com modos invíscido e viscoso para ângulos de ataque de 0, 8, 15 e 25 graus.

        Calculados os coeficientes, serão comparados os valores obtidos e discutido as discrepâncias relativas entre os resultados, tendo em vista o nível de aproximação física de cada método.

1. RESULTADOS

4.1 Utilizando o X-Foil

Ângulo de ataque 0° e Rec = 3,422*106

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Ângulo de ataque 8° e Rec = 3,422*106