As Notas de Aula
Por: Ronald Merces • 10/4/2026 • Resenha • 1.392 Palavras (6 Páginas) • 7 Visualizações
RELATÓRIO EXPERIMENTO “PÊNDULO DE TORÇÃO”
Aldeci de Araújo Pereira*
Carlos Matheus de Aquino Rosa*
David Vicente Gameleira*
Ronald da Silva Merces*
RESUMO
O presente relatório refere-se à realização de um experimento sobre o sistema “Pêndulo de Torção”, realizado pelos alunos supracitados, consistindo em um movimento angular oscilatório de um disco devido a torção do fio preso no seu centro de massa, e em sua extremidade superior a um suporte, tendo como objetivos do experimento: Determinar a constante de torção de um fio, determinar o momento de inércia de um objeto e demonstrar a usabilidade de estudo de um pêndulo de torção, comparando dados obtidos com os da literatura acadêmica de referência.
Palavras-chave: Pêndulo; constante de torção; movimento angular.
INTRODUÇÃO
Um pêndulo simples é um sistema que se baseia em uma massa puntiforme presa a extremidade de um fio inextensível que executa oscilações harmônicas, isto é, com período de oscilação constante, deslocando-se da posição inicial de equilíbrio e voltando ao seu ponto mais baixo em virtude de um elemento restituidor, que no caso do pêndulo simples, é a força peso. [pic 1]
Figura 01: Movimento de um pêndulo simples.
Analogamente, o pêndulo de torção realiza oscilações harmônicas de rotação no plano horizontal em virtude da torção do fio fixado ao seu ponto de centro de massa, gerando um torque restaurador, quando deslocado angularmente da sua
* Discentes do curso de Engenharia Civil pela Universidade Federal do Amapá
posição de equilíbrio, oscilando de forma equidistante do ponto de origem. Ambas as representações, são exemplos do Movimento Harmônico Simples (MHS).
[pic 2]
Figura 02: Representação do pêndulo de torção. Torque; Deslocamento angular; Momento de Inércia do disco (cilindro)[pic 3][pic 4][pic 5]
O período de oscilação desse tipo de pêndulo dependerá das características físicas do objeto de rotação, para determinar seu “momento de inércia”, como o raio entre as massas e o centro de rotação. Ao aumentar a distância da massa ao centro de rotação, o período aumenta, da mesma forma, ao diminuir a distância, o período também diminuirá.
Aplicando a Lei de Hooke, ao imaginar que o momento de inércia do disco fará o “papel” da massa, no que tange ao grau de dificuldade em alterar o estado de movimento de um corpo, e o torque restaurador, fazendo o papel da força elástica devido ao deslocamento angular induzido, provocando a torção do fio, em referência ao ato de comprimir ou esticar a mola. Sendo assim, podemos escrever a relação entre o torque e o deslocamento angular da seguinte forma:
[pic 6]
em que é uma constante intrínseca as propriedades materiais do fio, denominada constante de torção do fio. O torque provoca no disco uma aceleração angular.[pic 7]
Na mecânica angular, podemos escrever a relação do torque e da aceleração angular instantânea da seguinte forma:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Sendo assim, a equação do movimento de um pêndulo de torção é:
[pic 11]
No sistema massa-mola, o período de oscilação é dado por:
[pic 12]
sendo K a constante elástica da mola.
Por analogia, o período de um pêndulo de torção pode ser representado por:
[pic 13]
sendo onde se calculava como , e no lugar da constante elástica da mola .[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
A constante de torção está relacionada com o módulo de cisalhamento do fio pela expressão:[pic 18][pic 19]
[pic 20]
onde é o raio do fio, e o seu comprimento. Assim como , o módulo de cisalhamento está relacionado com as propriedades físicas do material.[pic 21][pic 22][pic 23]
.
DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
O experimento ocorreu com a utilização dos seguintes objetos:
- Base suporte de madeira pinus, para fixar o fio.[pic 24]
Figura 03: Base suporte para o sistema oscilatório
- Fio de cobre prateado, este que será torcido por um disco angularmente
de forma induzida, produzindo o torque[pic 25]
Figura 04: Fio de cobre prateado, usado para fixar o disco no seu centro de massa.
- Disco (cilíndrico) de madeira compensado plastificado 20mm espessura e encaixe metálico parafusado [pic 26]
Figura 05: Disco de madeira, usado como o pêndulo oscilatório em questão.
- Paquímetro universal 150mm, objeto de medição precisa de
comprimento: [pic 27]
Figura 06: Paquímetro universal 150 mm, utilizado para medir o diâmetro do disco.
- Cronômetro digital portátil, usado para medir o tempo das oscilações do
movimento angular do disco.
[pic 28]
Figura 07: Cronômetro digital portátil, utilizado para as medições do período.
- Smartphone convencional, para gravar o processo experimental e ajudar
a definir com maior precisão o período de oscilação[pic 29]
Figura 08: Smartphone utilizado para definir com maior exatidão o período.
- Balança de laboratório mecânica Ohaus DIAL-O-GRAM™
[pic 30]
Figura 09: Balança de laboratório mecânica, usada para medir a massa do disco.
Momento de inércia do corpo (disco cilíndrico)
Medindo-se o raio do disco e sua espessura com o paquímetro, além de sua massa com a balança, podemos calcular o momento de inércia.
Período
Antes de iniciar as medições do período, faremos uma marcação no corpo de prova (disco cilíndrico), para referenciar a posição angular no momento da oscilação. A partir dessa referência, podemos rotacionar o disco em 180° e soltar. Feito isso, podemos contar 10 oscilações e calcular o tempo total. O processo foi repetido por 10 vezes. O período de oscilação será obtido, dividindo esse tempo total, por 10.
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