As Ondas Estacionarias

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS – UFLA

Laboratório de Física IV – Professor Júlio Cesar Ugucioni

Relatório 1 – Ondas Estacionarias

Lucas Vasconcelos Prado Panissa – 201421394

Junho – 2020

Objetivo

O objetivo dos experimentos é observar o comportamento das ondas estacionarias em diferentes meios de propagação através da variação de diferentes parâmetros, tais como a variação da frequência da corda, variação do comprimento do tudo, variação do comprimento de onda dentro do tubo entre outros.

Introdução

Fundamentalmente, uma onda é uma oscilação ou perturbação que se propaga no espaço, carregando apenas energia, não havendo transporte de matéria (KNIGHT, 2009).

Em se tratando de ondas mecânicas, aquelas que precisam de um meio material para poderem se propagar, pode-se diferenciá-las quanto à direção de propagação das ondas ou quanto à direção da vibração da s ondas (HALLIDAY, 2003).

Uma onda pode ser definida através de três conceitos físicos, são eles: velocidade de propagação da onda, comprimento de onda e frequência.

A velocidade de propagação da onda é definida pela equação (1):

v= λ.f(1)

O comprimento de onda é definido como a menor distância entre dois pontos consecutivos que estão em concordância de fase. Conforme pode ser visto pela equação (2):

λ=2π/k (2)

E por fim temos a frequência que mede o quão rápido uma corda oscila e é representado pela equação (3):

f=1/T (3)

Ao se estudar ondas estacionarias em cordas, trabalha-se com basicamente duas formulas que são: a formula da velocidade que é definida por (4) e a formula da frequência dos harmônicos definidos pela formula (5):

v= √(T/μ) (4)

fn=n v/2L (5)

Ao se estudar ondas estacionarias em tubos, trabalha-se com basicamente duas formulas que são: a formula para tubos abertos que é definida por (6) e

fn=n vsom/2L (6)

a formula para tubos semiabertos definidos pela formula (7):

fn=n vsom/4L (7)

Ao substituirmos a formula (4) na formula (5) e isolando μ obtemos a formula (8):

μ= T/〖((f.2L)/n)〗^( 2) (8)

A formula que relaciona velocidade comprimento de onda e frequência e mostrado na equação (9):

v= λ.f (9)

Manipulando a equação (5), chega-se a uma nova formula (10) como se segue:

v= f.2L.n (10)

Procedimentos Experimentais

Experimento 1

A simulação compreende uma corda que possui uma extremidade fixa e outra extremidade móvel. Essa extremidade móvel oscila em várias frequências, que podem ser ajustadas para que se produza vários harmônicos. A frequência da corda foi sendo variada de forma crescente de modo que a cada obtenção de um novo harmônico essa frequência foi anotada conforme. Com a utilização do SciDAVis um gráfico de dispersão foi criado para com os dados coletados e com os mesmo dados foi construída a tabela 1, baseada na formula (10) Em seguida foi feito um experimento mental acrescentando um peso em uma das extremidades da corda de forma a alterar a tensão da corda e os resultados são mostrados na tabela 2.

Experimento 2

A simulação do experimento consiste num primeiro momento na variação do comprimento de onda do tubo, anotando-os a cada harmônico encontrado; sabendo que a velocidade do som foi estipulada em 341 m/s e que a equação (9) relaciona frequência com comprimento de onda a mesma foi utilizada para obter a tabela 3.

Em um segundo momento o que varia é o comprimento do tudo, e em seguida partindo-se das condições n = 3 e L = 5, busca-se através da variação do comprimento do tubo atingir n = 2. Sendo que L = 5 é o comprimento máximo.

Em um terceiro momento, repete-se a simulação já feita primeiramente porem com o tudo semiaberto

Resultados

Experimento 1

Utilizando o SciDAVis foi obtido o gráfico com as frequências e seus respectivos harmônicos conforme mostra o gráfico 1.

Gráfico 1

Ao colocar os dados do gráfico e calcularmos a velocidade chega-se à tabela 1:

V (m/s) fn 2L n

9 25 0.36 1

36 50 0.36 2

81 75 0.36 3

144 100 0.36 4

225 125 0.36 5

324 150 0.36 6

441 175 0.36 7

Tabela 1

A tabela 2 mostra a densidade da corda se for mantida as frequências e aumentarmos a tensão de acordo com a formula (9) fundamentais:

u T Fn 2L n

196.838 0.0392 25 0.36 1

787.352 0.0392 50 0.36 2

1771.542 0.0392 75 0.36 3

3149.408 0.0392 100 0.36 4

4920.95 0.0392 125 0.36 5

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