Atps Resistências Dos Materiais

ETAPA 1 (tempo para realização: 3 horas)

Aula-tema: Análise das tensões e deformações.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimento necessário para o

cálculo de tensões e deformações.

Para realizá-la, cada componente do grupo deve apresentar um relatório detalhado de cada

passo descrito a seguir.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Esquematizar as tensões atuantes no plano (EPT).

R.:

Plano 1

σx = + 40 Mpa

σy = 0 Mpa

τxy = + 30 Mpa

Plano 2

σx = - 40 Mpa

σy = +80 Mpa

τxy = + 60 Mpa

Passo 2 (Aluno)

Esquematizar as tensões nas faces triangulares para posterior análise.

Plano 1

Plano 2

Passo 3 (Equipe)

Aplicar o somatório de forças nas direções de interesse.

σx’= σxσy

2  σx-σy

2 .cos2 + τxy . sen 2 

σy’= σxσy

2  σx-σy

2 .cos2 + τxy . sen 2 

τx’y’= -σx-σy

2 . sen 2

+ τxy . .

Passo 4 (Equipe)

Aplicar as equações do estado plano de tensões (EPT).

Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, exercidas

sobre a face oblíqua do triângulo sombreado do elemento. Usar o método de análise baseado

nas equações de equilíbrio desse elemento. Representar graficamente o triângulo de forças e

as tensões finais do elemento.

Plano 1

Σ F = 0

σ – 40 cos 40°cos 40° + 30 cos 40° sen 40° + 30 cos 40° sen 40° = 0

σ = 40 cos 40°cos 40° - 30 cos 40° sen 40° - 30 cos 40° sen 40°

σ = - 6,07 Mpa

τx’y’= + 40 cos 40° sen 40° + 3 cos 40° cos 40° + 0 sen 40° cos 40° - 30 sen 40° sen 40°

τ =24,9 Mpa

Plano 2

σ – 40 sen 30° sen 30° + 60 cos 30° sen 30° + 60 sen 30° cos 30° - 80 sen 30° sen 30° = 0

σ = 40 sen 30° sen 30° - 60 cos 30° sen 30° - 60 sen 30° cos 30° + 80 sen 30° sen 30°

σ = - 21,96 Mpa

τ – 40 cos 30° sen 30° + 60 cos 30° cos 30° + 60 sen 30° sen 30° - 80 sen 30° cos 30° = 0

τ = 40 cos 30° sen 30° - 60 cos 30° cos 30° - 60 sen 30° sen 30° + 80 sen 30° cos 30°

τ = 21,96 MPa

ETAPA 2 (tempo para realização: 3 horas)

Aula-tema: Estado mais geral de tensões. Aplicação do círculo de Mohr à análise

tridimensional de tensões.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimento necessário para a

aplicação do círculo de Mohr.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Aplicação das fórmulas para obtenção dos planos e tensões principais.

Plano 1

σméd = σxσy

2

σméd = - 80  (-110)

2

σméd = - 95 Mpa

σmáx,min = σxσy

2  ± (σxσy

2 ) τxy

σmáx,min = - 80  (-110)

2 ± (- 80 - (-110)

2 )

2

 702

σmáx,min = - 95 ± 79,58

σmáx = - 23,42 MPa

σmin = - 116,58 Mpa

Plano 2

σméd = σxσy

2

σméd = 150  30

2

σméd = 90 Mpa

σmáx,min = σxσy

2  ± (σxσy

2 ) τxy

σmáx,min = 150  30

2 ± (150  30

2 )2  (−80)2

σmáx,min = 90 ± 100

σmáx = 190 MPa

σmin = - 10 MPa

Passo 2 (Aluno)

Aplicação da fórmula para obtenção da tensão máxima de cisalhamento.

Plano 1

τmáx = (σxσy

2 ) τxy

τmáx = (- 80 - (-110)

2 )  70

τmáx = 71,58Mpa

Plano 2

τmáx = (σxσy

2 ) τxy