CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

OBJETIVOS

Determinar a dependência da capacitância, de um capacitor de placas planas e paralelas, em função do espaçamento entre as placas e investigar a influência da introdução de um dielétrico sobre a capacitância.

1. MATERIAIS E MÉTODOS

Materiais:

• Capacitor de placas paralelas;
• Capacímetro;
• Cabos de conexão;
• Materiais dielétricos.

Métodos:

Experimento 1: Capacitor de placa Paralela

Medir o diâmetro do círculo maior e do círculo menor, os lados do quadrado para então calcular a área das placas. Após isso, medir a capacitância.

Fazer um gráfico de C vs A e calcular a inclinação da reta. O que ela representa? A partir da equação do capacitor de placas paralelas e da área do capacitor, estimar o valor da permissividade elétrica .[pic 1]

Experimento 2:  Capacitor de placa Circular

Trocar a placa quadrada pela placa circular e repetir os procedimentos para a medida da capacitância em função da distância (procedimento 1).

Fazer um gráfico de C vs 1/d e calcular a inclinação da reta.

A partir da equação do capacitor de placas paralelas e da área do capacitor, estime o valor da permissividade elétrica .[pic 2]

Obter uma média dos valores obtidos para a permissividade elétrica e comparar com o valor experimental () = .[pic 3][pic 4]

Experimento 3: Medição da Constante Dielétrica

Inserir o material dielétrico entre as placas do capacitor de forma a fixa-lo. Medir a capacitância do sistema nesta configuração.

Retirar o dielétrico e medir a capacitância do sistema.

Com base nos resultados, estimar o valor da constante dielétrica do material estudado e, se possível, comparar com a literatura.

1. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Experimento 1: Capacitor de placa Paralela

Através da expressão que nos dá o valor da capacitância é possível perceber sua relação com a área, podemos ver que quanto maior a área maior será a capacitância.

Com os dados recolhidos no teste de três placas de tamanhos e formatos diferentes, espera-se obter uma relação linear entre a capacitância e a área.

Tabela 1- dados coletados

[pic 8]

Gráfico 1- a

Como podemos ver do gráfico a, não se pode verificar a existência de linearidade alguma, dele nós tiramos uma inclinação de  =1,715595504713131e-09 +/- 2,237494474775376e-09 multiplicando esse valor pela distância de  chegou-se em um  de aproximadamente , com um erro percentual de 80,56%. Percebeu-se um erro muito grande, pois o valor esperado era de [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Portanto os dados que estão na tabela 1 foram reavaliados e verificou-se que possivelmente houve um equívoco na medição da capacitância da placa circular menor, considerando esse erro optou-se então por alterá-lo de uma maneira lógica a fim de obter um resultado melhor.

Tabela 2- dados alterados

[pic 17]

Gráfico 1- b

A partir do ajuste linear do gráfico acima nós obtemos um , multiplicando então esse valor pela distância entre as placas (d = 1mm = ) temos um  de aproximadamente , o que acarreta em um erro percentual de 64,52%.[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

Obviamente esse experimento não atendeu ao objetivo que era justamente de chegar a um valor próximo ao   já tabelado de , e isso pode ter acontecido por conta dos erros associados a esta pratica, tais como, as placas não estarem devidamente paralelas, equívocos na medição e etc.[pic 22][pic 23]

Experimento 2:  Capacitor de placa Circular

Tabela 3  

Para o gráfico abaixo (Gráfico 2-a) , temos que o ajuste linear é de  e a área é de 0,0254469 . Portanto, temos que , sendo que para obter o valor de , basta fazer , sendo assim, temos que o valor da emissividade é de .  Sabe-se, de acordo com a literatura (1), que o valor da constante da permissividade dor ar é de , mas no entanto, conseguimos chegar no valor de , com um erro percentual de 41,83%,  gerando então uma grande diferença.   [pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

...