O CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

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PEDRO MANOEL

ELETROMAGNETISMO I AULA PRÁTICA Nº 06

CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

PALMAS – TO, 11 de março de 2021

PEDRO MANOEL

Relatório apresentado como pré-requisito para ob- tenção de nota parcial na disciplina de Eletromag- netismo I sob a orientação do Professor Washing- ton Luiz Carvalho Lima.

PALMAS – TO, 11 de março de 2021

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO        1
2. OBJETIVOS        3
3. MATERIAIS E MÉTODOS        3

1. Materiais        3
2. Métodos        3

1. RESULTADOS E DISCUSSÃO        4
2. CONCLUSÃO        8
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        9

1. INTRODUÇÃO

Um capacitor é um dispositivo que armazena energia em campo eletrostático, ele drena essa energia em alguns segundos de uma bateria presente no circuito e em seguida libera essa energia rapidamente (milisegundos) no terminal da carga. Um capacitor de placas paralelas é composto por duas placas planas separadas por uma distancia (d), para fins de estudos o efeito de borda do campo elétrico nas extremidades das placas será desconsiderado. Diante dessas considerações é correto afirma que o campo elétrico em seu interior é constante. A Figura 1 ilustra um capacitor de placas paralelas.

Figura 1: Capacitor de placas paralelas

[pic 7]

As placas desse capacitor são carregadas com uma carga (q) de módulo igual e sentidos opostos. Assim, a densidade de carga das placas é:

𝜎 = 𝑞[pic 8]

𝐴

---

Equação 1

Considerando que no interior das placas é um vácuo e que elas estão muito próximas uma da outra, o campo elétrico entre as placas carregadas é uniforme. Assim, as linhas de campo são paralelas, logo a intensidade do campo elétrico no caso de placas paralelas é dada por:

𝐸 = 1[pic 9]

𝗌0

---

𝜎 =   𝑞

𝐴𝗌0[pic 10]

---

Equação 2

Onde A é a área da placa e 𝑞 a carga em uma das placas. Como o campo elétrico é definido como o gradiente do potencial, assim, conhecendo o campo, integra-se a expressão do campo elétrico para encontrar o potencial.

∆𝑉 = ∫ 𝐸 𝑑𝑠 = ∫ 𝑞    𝑑𝑠 =    𝑞   𝑑        Equação 3

𝐴𝜀0        𝐴𝜀0

Onde 𝑑𝑠 representa a distância entre as placas paralelas.

A capacitância é a grandeza elétrica de um capacitor, determinada pela quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada no mesmo. Em outras palavras, é a razão entre a carga armazenada em um dos dois condutores que constituem o capacitor e a diferença de potencial existente entre eles numa determinada frequência. Sua unidade é dada em faraday (símbolo 𝐹), que é o valor que deixará passar uma corrente de 1 ampere quando a tensão estiver variando na razão de 1 volt por segundo.

𝐶 = 𝑞[pic 11]

∆𝑉

---

Equação 4

No capacitor de placas paralelas, a capacitância é calculada através da Equação 5, note que ela foi determinada substituindo o resultado da Equação 3 na Equação 4.

𝐶 =        𝑞

---

= 𝑞 𝑥 𝐴𝗌0

---

= 𝐴𝗌0

[pic 12]

---

Equação 5

𝑞 𝑑[pic 13][pic 14]

𝐴𝗌0

---

[pic 15]

𝑞𝑑        𝑑

Na Equação 5 pode-se perceber que a capacitância depende do afastamento 𝑑 entres as placas e de suas respectivas áreas. Também fica evidente na Equação 5 que a capacitância não depende da diferença de potencial.

1. OBJETIVOS

• Medir a capacitância C de um capacitor conforme varia a distância d entre suas placas;
• Construir um gráfico de C x d e C x 1/d;
• Determinar a “curva” C x (1/d);
• Calcular a inclinação da curva obtida;
• Calcular a constante dielétrica e a permissividade do ar a partir do gráfico.

1. MATERIAIS E MÉTODOS

1. Materiais

• 1 Capacímetro
• 1 Capacitor de Placas Paralelas

1. Métodos

O primeiro passo foi verificar a calibração do capacímetro, ou seja, zerar. Para isso, pode-se consultar o manual de instruções do fabricante. Posteriormente ajustou-se as placas do capacitor para que ficassem afastadas a uma distância inicial “d” de 0,005 metros e anotou-se a capacitância medida pelo capacímetro. Variou-se a distância entre as placas do capacitor con- forme Tabela 1, completando-a. Mediu-se o diâmetro do capacitor a partir do qual determinou- se sua área. A partir dos dados coletados e usando um software, construiu-se o gráfico de C x

d. Com base nos dados da Tabela 1, preencheu-se a Tabela 2 e, posteriormente construiu-se o gráfico de C x 1/d. Logo em seguida, procurou-se encontrar a “curva” C x 1/d. Determinou-se também a inclinação da curva obtida, calculou-se a constante dielétrica e a permissividade do ar a partir do gráfico. Por fim, comparou-se o valor da permissividade obtido na experiência com o valor encontrado na literatura.

1. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os valores obtidos para a capacitância conforme variava-se a distância entre elas, estão dispostos na Tabela 1 abaixo.